肇事后双方签字并不是解除关系的必要条件。在交通事故中，双方的关系及责任主要依据交通法规和事故责任认定来确定，而非仅仅通过双方的签字来解除。以下从几个方面进行详细分析：

1. 事故责任认定：

   • 交通事故发生后，首先由交警部门进行现场勘查、调查取证，并根据相关法律法规出具事故责任认定书。这份认定书是确定双方责任比例和后续处理的重要依据。
   • 事故责任认定书一旦出具，即具有法律效力，双方需按照认定书上的责任比例承担相应的法律责任，无论是否签字。

2. 签字的意义：

   • 在交通事故处理过程中，双方可能会在多个文件上签字，如事故现场勘查笔录、调解协议书等。这些签字主要表示双方对文件内容的认可或接受调解的意愿。
   • 然而，签字并不等同于解除关系或免除责任。即使双方在某个文件上签字，如果后续发现新的证据或事实，仍有可能对责任认定进行调整或重新认定。

3. 解除关系的法律途径：

   • 在交通事故中，双方的关系主要通过事故责任认定和后续的法律程序来解除或确定。例如，如果双方达成调解协议并履行完毕，那么双方的关系可以视为在某种程度上得到了“解除”或“了结”。
   • 但这种解除并非仅仅通过签字实现，而是需要双方履行调解协议中的义务，如赔偿损失、修复车辆等。

4. 不签字的后果：

   • 如果一方拒绝签字，这并不会影响事故责任认定的效力。交警部门仍会依法出具事故责任认定书，并作为后续处理的依据。
   • 拒绝签字的一方可能会面临更严格的法律程序，如被强制执行赔偿、面临法律诉讼等。

建议：

• 在交通事故发生后，双方应积极配合交警部门的调查和处理工作，如实陈述事实、提供证据。
• 如果对事故责任认定有异议，可以在规定时间内提出复核申请或通过法律途径解决。
• 双方可以协商达成调解协议，但务必确保协议内容合法、合理，并明确双方的权利和义务。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。