结论：卡被盗用刷单京东，通过律师起诉刷单公司，有可能追回款项，但具体能否追回以及追回的金额和难度，会受到多种因素的影响。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律基础与责任认定

1. 侵权责任：刷单公司未经您同意，盗用您的银行卡信息进行刷单行为，明显侵犯了您的财产权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权人应当承担侵权责任，包括停止侵害、赔偿损失等。因此，从法律层面讲，您有权要求刷单公司赔偿因盗刷行为给您造成的损失。

2. 刑事责任：如果刷单公司的行为构成犯罪，如盗窃罪或信用卡诈骗罪等，您还可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。在刑事诉讼过程中，您作为被害人，有权提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿损失。

二、追回款项的可能性与难度

1. 证据收集：要成功追回款项，关键在于能否收集到充分、有效的证据来证明刷单公司的侵权行为以及您因此遭受的损失。这包括但不限于银行卡交易记录、刷单记录、与刷单公司的沟通记录等。证据越充分，追回款项的可能性就越大。

2. 刷单公司的偿付能力：即使您成功起诉刷单公司并获得胜诉判决，如果刷单公司没有足够的财产来执行判决，那么您仍然可能无法实际追回款项。因此，在起诉前，您需要对刷单公司的财产状况进行一定的调查和了解。

3. 诉讼程序与时间成本：诉讼程序往往耗时较长，且需要投入一定的时间和精力。您需要准备好应对可能的诉讼过程，包括准备证据、参加庭审等。同时，诉讼费用也是需要考虑的因素之一。

三、建议与措施

1. 及时报警并保留证据：一旦发现银行卡被盗用刷单，应立即报警并保留好相关证据。这有助于后续的调查和诉讼过程。

2. 咨询专业律师：在起诉前，建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的风险。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。

3. 考虑和解或调解：在诉讼过程中，如果刷单公司愿意和解或调解，您可以考虑接受。这有助于快速解决纠纷，减少时间和精力的投入。当然，和解或调解的条件需要您根据具体情况进行权衡和决策。

总结来说，虽然通过律师起诉刷单公司有可能追回因盗刷行为造成的损失，但具体能否追回以及追回的金额和难度会受到多种因素的影响。因此，在决定起诉前，建议您充分了解相关情况，并咨询专业律师的意见。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。