结论：不小心把人指甲夹破后，赔付医药费的三倍并非法律规定的标准，是否可以这样赔付需根据双方协商和实际情况确定。
分析说明：
法律规定的赔偿原则：
- 在侵权损害（包括人格权损害）的案件中，赔偿的原则通常是“填平原则”，即赔偿的金额应当足以弥补受害者因侵权行为所遭受的实际损失。这包括直接损失（如医药费、误工费等）和间接损失（如精神损害抚慰金等，但需根据具体情况和法律规定来确定）。
赔付医药费三倍的合理性：
- 赔付医药费的三倍并非法律规定的固定赔偿比例。这种赔付方式可能出现在双方协商和解的情境中，作为对受害者的一种额外补偿或惩罚性赔偿。然而，这种赔付方式并不是法律强制要求的，而是基于双方的自愿和协商。
- 如果双方无法就赔偿金额达成一致，受害者可以通过法律途径来维护自己的权益，法院将根据实际情况和法律规定来确定赔偿金额。
实际操作中的建议：
- 在不小心造成他人伤害后，首先应当立即采取措施救助受害者，并承担因此产生的合理医药费用。
- 随后，可以与受害者或其家属进行协商，就赔偿金额、赔偿方式等达成一致。如果双方能够协商成功，可以签订书面协议来明确双方的权利和义务。
- 如果协商不成，或者受害者对赔偿金额有异议，可以寻求法律途径来解决纠纷。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
特殊场景：
- 如果指甲夹破的情况较为严重，导致了更严重的后果（如感染、残疾等），那么赔偿金额可能会相应增加。此时，除了医药费外，还可能需要赔偿误工费、护理费、残疾赔偿金等。
- 另外，如果侵权行为存在故意或重大过失，受害者还可能要求精神损害抚慰金等额外赔偿。但这些都需要根据具体情况和法律规定来确定。
行动建议：
- 在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，通过协商或法律途径来解决问题。
- 如果对赔偿金额或赔偿方式有疑问，可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 无论采取何种方式解决纠纷，都应当尊重法律和事实，遵守法律程序和规定。
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