在证据不足的情况下，打伤人后赔偿医药费的问题，需要分情况讨论，以下是一些关键的法律分析和建议：

1. 证据不足的法律后果：

   • 在侵权纠纷中，证据是确定责任和赔偿金额的关键。如果证据不足，可能难以直接证明侵权行为的存在或侵权行为的严重程度，从而影响赔偿责任的认定。
   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。若证据不足，可能面临败诉的风险，即无法获得法院支持的赔偿请求。

2. 赔偿医药费的基本原则：

   • 即便证据不足，如果双方能够协商一致，仍然可以就医药费等赔偿问题进行和解。和解是双方自愿达成的协议，不受证据严格性的限制。
   • 若协商不成，且证据确实不足以支持赔偿请求，受害人可能无法通过法律途径获得全额赔偿。但在此情况下，仍可尝试通过其他途径（如调解、仲裁等）寻求部分赔偿或解决方案。

3. 证据收集与补充的建议：

   • 收集现有证据：尽管证据可能不足，但仍应尽力收集所有可能的证据，如医疗记录、证人证言、现场照片或视频等。这些证据可能对证明侵权行为和损害后果有所帮助。
   • 补充证据：如果现有证据不足以支持赔偿请求，可以考虑补充证据。例如，通过进一步调查取证、申请鉴定或专家评估等方式，获取更多有利于自己的证据。
   • 法律程序中的证据提交：在诉讼或仲裁过程中，应按照法律程序的要求提交证据。如果证据确实不足，可以在法庭上如实陈述，并请求法院或仲裁机构根据现有证据和法律规定进行裁决。

4. 可能的法律后果与应对策略：

   • 败诉风险：如果证据不足且无法补充，可能面临败诉的风险。在此情况下，应接受法院或仲裁机构的裁决，并考虑是否上诉或寻求其他法律救济途径。
   • 部分赔偿：即使证据不足，法院或仲裁机构也可能根据现有证据和公平原则，判决侵权人承担部分赔偿责任。这取决于具体案情和法律规定。
   • 和解或调解：在证据不足的情况下，和解或调解可能是更为实际和可行的解决方案。通过双方协商或第三方调解，可以达成一个双方都能接受的赔偿协议。

行动建议：

• 尽快收集证据：无论证据是否充足，都应尽快收集所有可能的证据，以支持自己的赔偿请求。
• 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体案情和法律规定，提供有针对性的法律建议和策略。
• 考虑和解或调解：在证据不足的情况下，和解或调解可能是更为实际和可行的解决方案。可以主动与对方协商，寻求一个双方都能接受的赔偿协议。

最后，如果你或他人遇到类似情况，且对证据收集、赔偿计算或法律程序等方面存在疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。