结论概述：农民自己开荒的土地，其出租权并非由其他部门直接决定，而是取决于土地的性质、开荒行为的合法性以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 土地性质与开荒行为的合法性：

   • 土地性质：首先，需要明确开荒地的土地性质。如果开荒地属于农民集体所有的土地，且农民的开荒行为得到了集体经济组织的同意，并符合相关法律法规的规定，那么农民对该土地享有合法的使用权。
   • 开荒行为的合法性：开荒行为必须合法，即不得违反国家关于土地管理、环境保护等方面的法律法规。如果开荒行为未经批准或违反了相关法律法规，那么农民可能无法获得合法的土地使用权，进而也无法将土地出租。

2. 出租权的归属：

   • 合法开荒地：对于合法开荒的土地，农民作为土地的使用权人，有权在符合法律法规和合同约定的前提下，将土地出租给他人使用。此时，其他部门无权直接出租该土地，除非农民自愿将土地的使用权转让给其他部门或经农民同意由其他部门代为出租。
   • 非法开荒地：如果开荒行为非法，那么农民可能无法获得合法的土地使用权，土地可能被收回或面临其他法律后果。在这种情况下，其他部门更无权出租该土地。

3. 相关法律法规的考量：

   • 土地管理法：根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，农民集体所有的土地由本集体经济组织的成员承包经营，从事种植业、林业、畜牧业、渔业生产。土地承包经营期限为三十年。在承包经营期限内，承包方对承包的土地有自主的使用权、收益权和流转权，但流转需符合法律法规和合同约定。
   • 农村土地承包法：该法也规定了农村土地承包经营权的流转方式，包括转包、出租、互换、转让或者其他方式。但流转需遵循自愿、有偿的原则，且不得改变土地的农业用途。

4. 实际操作中的建议：

   • 确认土地性质与开荒合法性：在出租开荒地前，农民应首先确认土地的性质和开荒行为的合法性，确保自己拥有合法的土地使用权。
   • 签订书面合同：如果农民决定将土地出租给他人使用，应签订书面合同，明确双方的权利义务、租赁期限、租金及支付方式等条款，以避免未来可能出现的纠纷。
   • 遵守法律法规：在出租过程中，农民应遵守相关法律法规的规定，不得擅自改变土地的农业用途或进行其他违法活动。

总结与建议：农民自己开荒的土地能否由其他部门出租，取决于土地的性质、开荒行为的合法性以及相关法律法规的规定。在合法开荒且拥有合法土地使用权的情况下，农民有权自主决定是否出租土地，并应签订书面合同以明确双方权利义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。