关于私自发货获利16万可能面临的刑事处罚，这并非一个简单的固定答案，而是需要根据具体案情和法律规定来综合判断。以下是我从不同角度为您进行的分析：

1. 可能涉及的罪名：

   • 私自发货获利，若涉及非法经营、走私等行为，可能构成非法经营罪或走私普通货物、物品罪。具体罪名取决于货物的性质、来源、运输方式以及是否逃避海关监管等因素。

2. 量刑标准：

   • 非法经营罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，非法经营罪的量刑标准主要依据非法经营数额、违法所得数额以及造成的后果等因素。若私自发货获利16万，且情节严重，可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。若情节特别严重，则可能面临五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
   • 走私普通货物、物品罪：根据《中华人民共和国刑法》第一百五十三条，走私普通货物、物品罪的量刑标准主要依据走私货物、物品的偷逃应缴税额。若私自发货涉及走私，且偷逃应缴税额较大（一般指10万元以上不满50万元），可能面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处偷逃应缴税额一倍以上五倍以下罚金。若偷逃应缴税额巨大（一般指50万元以上不满250万元）或者有其他严重情节，则可能面临三年以上十年以下有期徒刑，并处偷逃应缴税额一倍以上五倍以下罚金。若偷逃应缴税额特别巨大（一般指250万元以上）或者有其他特别严重情节，则可能面临十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处偷逃应缴税额一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

3. 具体案情的影响：

   • 实际量刑还会受到具体案情的影响，如是否初犯、是否认罪悔罪、是否积极退赃退赔、是否具有自首或立功情节等。这些因素都可能在量刑时得到考虑，从而影响最终的刑罚。

4. 法律建议：

   • 若您或您身边的人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解案件性质、可能面临的法律后果以及应对策略。
   • 在案件处理过程中，应积极配合司法机关的调查和审判工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便司法机关能够更准确地认定案件事实，作出公正的判决。

总结来说，私自发货获利16万可能面临的刑事处罚因具体案情和涉及罪名而异。为了更准确地了解可能面临的法律后果和应对策略，建议您尽快咨询专业律师。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。