工厂内车辆相撞的管辖及责任认定需根据具体情况确定，主要由公安机关交通管理部门（交警）、公安派出所或厂区所属单位及相关管理部门负责，其中交警部门为主要管辖主体，负责事故的责任认定与处理。以下从不同角度为您详细分析：

一、管辖主体

1. 公安机关交通管理部门（交警）

   • 适用情况：若工厂内道路允许社会机动车通行，则发生的车辆相撞事故视为道路交通事故，由公安机关交通管理部门按照《道路交通安全法》处理。例如，送货卡车在工厂主干道与另一车辆碰撞，此类事故需报警并由交警定责。
   • 法律依据：《道路交通安全法》第七十七条及相关规定明确指出，“道路”包括虽在单位管辖范围但允许社会机动车通行的地方，交警部门有权进行现场勘查、调查取证、认定事故责任等工作。

2. 公安派出所

   • 适用情况：对于工厂内不允许社会机动车自由通行的区域发生的事故，不属于道路交通事故，一般由公安派出所根据《公安机关办理行政案件程序规定》处理，维护治安秩序。例如，工厂内部叉车在作业过程中与另一内部车辆发生碰撞，且该区域不允许社会车辆通行，此类事故可能由公安派出所处理。
   • 法律依据：相关法律法规赋予公安派出所对非道路交通事故引发的治安案件的管辖权。

3. 工厂所属单位或相关管理部门

   • 适用情况：在特定工厂内，如大型企业、工业园区等，若事故仅涉及内部车辆和人员且损害较小，双方可通过工厂所属单位或相关管理部门进行协商解决。例如，工厂内部两辆叉车在作业过程中发生轻微碰撞，未造成人员伤亡，双方可协商解决或由工厂安全管理部门处理。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》支持当事人通过和解、调解等方式解决民事纠纷。

二、责任认定

• 原则：公安机关交通管理部门根据事故发生的原因、当事人的行为以及过错的严重程度来划分责任，包括全部责任、主要责任、同等责任和次要责任。
• 流程：接到报警后，交警会赶赴现场勘察，并根据相关法律法规制作交通事故认定书，该认定书具有法律效力，作为处理事故的证据。
• 异议处理：当事人对责任认定有异议的，可在规定期限内向上一级交警部门提出书面复核申请。

三、处理流程与赔偿问题

1. 处理流程

   • 发生事故后，驾驶人应立即停车、保护现场、抢救伤员，并迅速报告交警部门（若属于道路交通事故）或工厂安全管理部门（若属于非道路交通事故）。
   • 交警部门或工厂安全管理部门根据现场情况和法律法规制作事故认定书或处理报告并送达当事人。

2. 赔偿问题

   • 交通事故造成人员伤亡的，首先由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内赔偿。
   • 具体赔偿金额和比例依据交通事故责任认定书和相关法律法规确定。例如，根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，赔偿项目可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
   • 若赔偿问题无法达成一致，可通过协商、调解或诉讼等方式解决。

四、特殊情况说明

• 涉及特种车辆的交通事故：对于叉车、电瓶车等厂内机动车辆在作业过程中发生的事故，由于这类车辆通常不被视为道路交通参与者，因此其引发的事故往往被归类为安全生产事故。处理时应遵循《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，由工厂安全管理部门主导调查处理程序，重点排查设备维护、操作规程执行等环节的责任。
• 重大事故：若事故造成人员伤亡或重大财产损失，可能启动应急预案，协同消防、医疗等部门救援，并可能涉及多部门联合处置。

总结来说，工厂内车辆相撞的管辖及责任认定需综合考虑多种因素。若您遇到此类问题，建议首先判断事故性质（是否属于道路交通事故）、发生地点（是否允许社会车辆通行）以及伤亡情况等因素，然后根据实际情况选择合适的处理方式和责任认定主体。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。