当您因欠银行贷款还不上，导致工资卡被法院冻结时，您确实有权向法院申请保留基本生活费。法院会根据您的实际情况，包括当地生活水平、您及其家属的实际需求等因素，来裁定是否保留及保留多少基本生活费。以下是对此问题的详细解答：
法律依据与申请流程
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，若被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院虽有权扣留、提取其收入，但必须保留被执行人及其所扶养家属的生活必需费用。具体申请保留基本生活费的流程如下：
提出申请：您需要向执行法院提交书面申请，详细阐述您的经济状况及保留基本生活费的必要性，并附上相关证明材料，如家庭经济状况说明、家庭成员身份证明、必要生活开支凭证等。
法院审核：法院将对您的申请进行审查，综合考虑当地生活水平、家庭实际需求等多方面因素，以确定应保留的基本生活费数额。
作出裁定：经审查后，法院将作出是否保留及保留多少基本生活费的正式裁定。若裁定同意，将明确具体保留金额和方式，并通知相关银行执行。
基本生活费标准的确定
法律虽未统一规定具体的基本生活费标准，但各地法院通常会参考以下因素来确定：
当地最低生活保障标准：这是确定基本生活费的重要基准，法院可能会根据当地公布的最低生活保障金额，结合您的实际情况进行调整。
您的家庭状况：包括您所扶养家属的人数、年龄、健康状况等。例如，若您需抚养老人、小孩或家庭成员患有重大疾病，法院可能会适当提高基本生活费的保留数额。
实际生活开支：涵盖食品、住房、水电费、交通费等必要生活支出。您可以提供相关费用清单和票据，以证明您的实际生活需求。
额外建议
在申请保留基本生活费的同时，我建议您积极与债权人（即银行）协商，寻求解决方案，如制定还款计划等。这不仅有助于缓解您的经济压力，还可能促进工资卡的解冻或部分资金的释放，以满足您的基本生活需求。
可能的法律后果
若您未依法申请保留基本生活费，且工资卡被全额冻结，可能会导致您的基本生活受到严重影响。因此，及时申请保留基本生活费是维护您合法权益的重要途径。
总之，面对工资卡被冻结的情况，您应依法行使自己的权利，通过合法途径申请保留基本生活费，并积极与债权人沟通，寻求最佳解决方案。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。