出差期间运动受伤是否算工伤，关键在于受伤是否因工作原因导致，需结合具体情况和《工伤保险条例》的规定来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、可能认定为工伤的情形
因工作原因参与运动受伤：
- 如果出差期间的运动活动是工作的一部分，比如公司组织的团建活动、业务拓展活动中的运动项目，且受伤是在参与这些活动时发生的，那么根据《工伤保险条例》第十四条第五项“因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，应当认定为工伤”的规定，这种情况可以认定为工伤。
- 举例：公司组织出差期间的篮球比赛，你在比赛中受伤，由于这是公司组织的活动，且目的是为了增强团队凝聚力或业务交流，因此可以视为工作原因，受伤应认定为工伤。
运动过程中为保护公司财产或他人安全受伤：
- 如果在出差期间的运动过程中，你为了保护公司财产或他人安全而受伤，这种情况也可能被视为工伤。因为你的行为体现了对工作职责的履行，即使不是直接的工作任务，但符合维护公司利益的精神。
二、不能认定为工伤的情形
个人娱乐活动受伤：
- 如果出差期间的运动是你个人的娱乐活动，与工作无关，比如自行去健身房锻炼、打球等，且受伤是在这些活动中发生的，那么根据《工伤保险条例》的规定，这种情况不能认定为工伤。
- 举例：你出差期间自行去健身房锻炼，不慎受伤，由于这是个人行为，与工作无关，因此不能认定为工伤。
存在不得认定为工伤的情形：
- 根据《工伤保险条例》第十六条的规定，如果受伤是由于故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等情形导致的，那么即使是在出差期间的运动中受伤，也不能认定为工伤。
三、工伤认定申请流程及建议
申请流程：
- 如果符合工伤认定条件，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 若用人单位未按规定时间提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
操作建议：
- 在处理出差受伤是否算工伤的问题时，应仔细分析具体情况，并结合当地的具体规定来判断。
- 保留好相关证据，如医疗记录、事故报告、工作任务证明、活动组织通知等，以便在需要时进行举证。
- 如果对工伤认定有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。
综上所述，出差期间运动受伤是否算工伤，需结合受伤原因、活动性质以及相关法律法规进行综合判断。如果你或你身边的人遇到此类情况，建议尽快收集证据并咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权益和应采取的措施。