如果公司存在偷税漏税行为，而财务负责人确实没有参与且能证明对此不知情，该财务负责人一般不会被追究刑事责任，但可能会根据具体情况和法律规定承担一定的管理责任或行政责任。以下从多个角度为您详细分析：
一、无需承担刑事处罚的情况
无实施行为：财务负责人没有实施任何与偷税漏税相关的行为，如伪造、变造、隐匿、擅自销毁帐簿、记帐凭证，或在帐簿上多列支出、不列或少列收入，以及拒不申报或进行虚假纳税申报等。
无主观故意：财务负责人能够证明自己对此类行为并不知情，也没有协助或默许此类行为的发生。在认定单位犯罪中的个人责任时，法律强调的是相关人员对犯罪行为的主观故意和实际参与行为。只有那些在主观上明知并积极参与策划、实施或协助相关违法活动的人员，才会被认定为犯罪并承担相应的刑事责任。
二、可能承担的管理责任或行政责任
管理责任：尽管财务负责人没有直接参与偷税漏税，但如果其作为公司的财务管理人员，在职责范围内应当发现并能够阻止此类违法行为却未能做到，根据具体情况和法律规定，其可能会面临一定的管理责任。这可能包括公司内部的纪律处分，如警告、降职、解雇等，以及职业声誉的损害。
行政责任：税务机关在调查公司偷税漏税行为时，如果发现财务负责人存在管理疏忽或未履行应尽职责的情况，可能会对其采取一定的行政措施，如警告、责令整改、罚款等。这些措施旨在促使财务负责人加强管理，防止类似违法行为再次发生。
三、实践中的建议与措施
加强税法学习：作为公司的财务负责人，应不断加强税法学习，提高法律意识，确保自己的行为符合法律法规的要求。
建立完善的内部控制体系：建立健全的内部控制体系，确保财务活动的透明度和合规性。这包括制定严格的财务制度和流程，明确各岗位的职责和权限，以及定期进行内部审计和自查。
定期自查与整改：定期对公司的财务活动进行自查，及时发现并纠正可能存在的问题。一旦发现任何偷税漏税的行为或迹象，应立即向相关部门报告并配合调查处理。
保留证据与记录：在日常工作中，应妥善保留与财务活动相关的证据和记录，如帐簿、凭证、报表等。这些证据和记录在证明自己没有参与偷税漏税行为时将起到关键作用。
举例说明：假设某公司因偷税漏税被税务机关查处，财务负责人张某能够提供充分的证据证明自己并未参与相关违法行为，且在日常工作中一直严格遵守税法规定和公司财务制度。在这种情况下，张某一般不会被追究刑事责任，但可能会因管理疏忽而受到公司内部的纪律处分或税务机关的警告等行政措施。
综上所述，作为公司的财务负责人，在面对公司偷税漏税行为时，应积极采取措施证明自己的清白，并加强税法学习和内部控制体系的建设，以防范类似风险。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。