结论前置：媳妇是否有必要偿还法院判决老公欠的钱，需根据具体情况判断，主要看该债务是否属于夫妻共同债务。以下分情况详细说明：
一、若债务属于夫妻共同债务
法律定义：根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，夫妻共同债务是指夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。
偿还责任：如果老公所欠债务被认定为夫妻共同债务，那么媳妇作为共同债务人，有义务与老公共同偿还该债务。法院在判决时，可能会判决夫妻双方共同承担还款责任。
实际操作：在实际操作中，如果老公无力偿还或逃避偿还，债权人可以要求媳妇承担还款责任。媳妇在偿还后，如果认为该债务不应由其承担，可以向老公追偿。
二、若债务不属于夫妻共同债务
法律定义：不属于夫妻共同债务的，通常是指夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的。
偿还责任：如果老公所欠债务被认定为个人债务，那么媳妇没有义务偿还该债务。法院在判决时，只会判决老公个人承担还款责任。
实际操作：在实际操作中，如果债权人试图要求媳妇偿还个人债务，媳妇可以拒绝，并告知债权人该债务与自己无关。如果债权人坚持要求媳妇偿还，媳妇可以通过法律途径维护自己的合法权益。
三、特殊情况说明
假离婚逃债：有些夫妻为了逃避债务，可能会选择假离婚，将财产转移至一方名下，以规避还款责任。然而，这种行为是违法的，且一旦被发现，法院可能会撤销离婚协议中关于财产分割的部分，并要求夫妻双方共同承担还款责任。
债务用途的举证责任：在判断债务是否属于夫妻共同债务时，债权人需要承担举证责任，证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示。如果债权人无法提供充分证据，法院可能会认定该债务为个人债务。
建议：面对此类问题，媳妇应首先了解债务的性质和用途，判断是否属于夫妻共同债务。如果属于共同债务，应积极与老公沟通，共同制定还款计划；如果不属于共同债务，应坚决拒绝债权人的不合理要求，并通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。