肇事者失联的情况下，案件仍可通过法律程序结案，但需分情况处理，核心在于通过合法途径推进诉讼或调解程序。以下是具体分析：

1. 交通事故责任认定阶段
   若事故已由交警部门出具《交通事故责任认定书》，即使肇事者失联，该认定书仍具有法律效力。此时可凭认定书向法院提起民事诉讼，要求肇事者（或其保险公司）赔偿损失。若肇事者未投保或逃逸，可申请道路交通事故社会救助基金垫付部分费用（需符合《道路交通安全法》第75条条件）。

2. 刑事案件处理（如构成交通肇事罪）
   若事故涉嫌刑事犯罪（如致人重伤、死亡或重大财产损失），公安机关会立案侦查并网上追逃肇事者。即使肇事者未到案，检察院仍可提起公诉（以“被告人下落不明”程序处理），法院可缺席审判。但需注意：刑事附带民事赔偿部分可能因肇事者财产状况难以执行。

3. 民事诉讼程序要点

   • 公告送达：法院可通过公告方式送达诉讼文书（公告期30日），逾期未到庭则缺席审理。
     
   • 证据要求：需提供事故认定书、医疗记录、财产损失证明等证据，证明因果关系及损失金额。
     
   • 执行风险：若肇事者无财产，可能面临“执行不能”风险，但可申请将其纳入失信被执行人名单，限制高消费等。

4. 特殊情形处理

   • 肇事车辆投保：可直接起诉保险公司，在交强险范围内优先赔偿（不足部分由商业险补充）。
     
   • 雇主责任：若肇事者系职务行为，可追加雇主为共同被告。
     
   • 财产保全：诉讼中可申请查封肇事者财产（如车辆、房产），但需提供等值担保。

建议行动步骤：

1. 立即向交警部门报案并要求出具责任认定书；
   
2. 收集医疗费、误工费等证据，计算赔偿金额；
   
3. 向法院起诉肇事者及保险公司（如有），同步申请财产保全；
   
4. 若涉嫌刑事犯罪，推动公安机关立案侦查并追逃。
   

如有进一步疑问（如证据收集、诉讼流程细节等），可直接向我咨询，我会结合具体案情提供针对性建议。