结论：在起诉期间将逾期还款还上，是否还会被起诉需分情况讨论，但通常还款行为本身不会直接导致起诉的终止，不过可能影响诉讼进程和结果。以下从不同角度进行分析：
一、起诉的启动与还款行为的关系
起诉的启动：债权人选择起诉债务人，通常是因为债务人逾期未还款，且双方无法通过协商达成一致。起诉是债权人维护自身权益的一种法律手段，一旦启动，便进入法律程序。
还款行为的影响：在起诉期间，如果债务人将逾期还款还上，这并不意味着起诉会自动终止。因为起诉行为一旦启动，便需要按照法律程序进行，包括送达起诉状、开庭审理、判决等环节。还款行为可能作为债务人履行债务的证据，在诉讼过程中被考虑，但不足以直接导致起诉的终止。
二、还款后诉讼的可能走向
债权人撤诉：如果债务人在起诉期间将逾期还款还上，并且债权人认为债务已经得到清偿，没有继续诉讼的必要，那么债权人可能会选择撤诉。撤诉是债权人的权利，但需要向法院提交撤诉申请，并经法院审查同意后，诉讼程序才会终止。
诉讼继续进行：即使债务人在起诉期间还款，如果债权人认为债务人存在其他违约行为（如逾期利息、违约金等未支付），或者认为还款行为并不足以完全清偿债务，那么债权人可能会选择继续诉讼，要求债务人承担相应的法律责任。在这种情况下，还款行为将作为债务人履行部分债务的证据，在诉讼中被考虑。
三、法律建议
及时沟通：如果债务人在起诉期间有还款意愿，建议及时与债权人沟通，说明还款计划和情况，争取债权人的理解和支持。这有助于减少不必要的法律纠纷和诉讼成本。
保留证据：债务人在还款时，应保留好还款凭证（如转账记录、收据等），以便在诉讼过程中作为证据使用。这有助于证明债务人已经履行了部分或全部债务。
寻求法律帮助：如果债务人对诉讼程序不了解或感到困惑，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询和代理服务，帮助债务人更好地应对诉讼挑战。
总结：在起诉期间将逾期还款还上，并不意味着起诉会自动终止。诉讼的走向取决于债权人的意愿和债务人的还款情况。因此，债务人应积极与债权人沟通，保留好还款凭证，并在必要时寻求法律帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。