购买到假冒二手商品，消费者有权要求赔偿，具体赔偿方式需根据实际情况确定，主要有以下两种情况：
若商家存在欺诈行为：
- 根据《消费者权益保护法》第五十五条，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。这意味着，如果你购买的二手商品是假货，且商家存在故意欺诈（如明知是假货仍以真品价格出售），你有权要求商家退还货款，并额外获得商品价款三倍的赔偿，若三倍赔偿不足五百元，则按五百元赔偿。
- 举例：你花1000元购买了一部二手手机，后经鉴定为假货，且商家存在欺诈行为。此时，你可以要求商家退还1000元货款，并额外获得3000元赔偿（1000元的三倍），若商家拒绝，你可以通过法律途径维护自己的权益。
若商家不构成欺诈，但商品存在质量问题：
- 如果商家并不构成欺诈（如商家自己也不知情，误将假货当作真品出售），但商品确实存在质量问题，根据《消费者权益保护法》第二十四条，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。此时，你虽然不能获得三倍赔偿，但有权要求商家退货退款，或进行更换、修理。
- 举例：你购买了一部二手相机，使用后发现存在严重质量问题，经鉴定并非商家所描述的“九成新”，而是翻新机。此时，你可以要求商家退货退款，或根据实际情况要求商家进行更换或修理。
行动建议：
- 保留证据：在发现商品为假货后，第一时间保留好购买凭证（如发票、收据）、商品照片、鉴定报告等证据，以便后续维权。
- 与商家协商：尝试与商家沟通，说明情况，要求退货退款或赔偿。如果商家态度积极，愿意解决问题，可以优先考虑协商解决。
- 寻求第三方帮助：如果商家拒绝协商或协商无果，你可以向消费者协会、市场监管部门等第三方机构投诉，寻求帮助。
- 法律途径：如果问题仍未得到解决，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁。