结论：典当行不可以随意抵押别人的房产证，这种行为不仅不安全，而且可能涉及违法。
分析如下：
法律角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押是指债务人或者第三人不转移对财产的占有，将该财产作为债权的担保。债务人不履行债务时，债权人有权依照法律规定以该财产折价或者以拍卖、变卖该财产的价款优先受偿。然而，这一过程中，抵押人必须是财产的所有权人或者有权处分该财产的人。
- 如果典当行试图抵押别人的房产证，首先需要确认的是，该房产证的所有权人是否同意将房产作为抵押物，并且是否出具了相关的授权文件。如果没有所有权人的明确同意和授权，典当行的这种行为就构成了无权处分，是违法的。
安全角度：
- 从安全角度来看，抵押别人的房产证存在极大的风险。一方面，如果所有权人发现自己的房产被未经授权地抵押，他们可能会采取法律手段来维护自己的权益，包括起诉典当行和要求赔偿损失。另一方面，如果典当行因为抵押了别人的房产证而卷入法律纠纷，其声誉和业务运营都可能受到严重影响。
- 此外，即使典当行声称已经获得了所有权人的同意，但如果这种同意是通过欺诈、胁迫等不正当手段获得的，那么这种抵押行为同样是无效的，并且典当行还可能因此承担法律责任。
实际操作角度：
- 在实际操作中，典当行在接受抵押物时，应该进行严格的尽职调查，包括核实抵押物的所有权、评估抵押物的价值、了解抵押物的法律状态等。如果抵押物是房产证，典当行更应该谨慎对待，确保所有权人明确同意并出具了相关的授权文件。
- 如果典当行在未经所有权人同意的情况下抵押了别人的房产证，那么这种行为不仅可能构成违法，还可能引发一系列的法律纠纷和财务风险。
建议：
- 对于典当行而言，应该严格遵守相关法律法规，确保在接受抵押物时进行充分的尽职调查，并获得所有权人的明确同意和授权。
- 对于房产所有权人而言，应该妥善保管自己的房产证，避免被他人未经授权地使用。如果发现自己的房产证被抵押或存在其他异常情况，应该及时采取法律手段来维护自己的权益。
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