证据与待证事实在法律上、逻辑上、事实上的联系，三者之间存在明显的区别，具体如下：

1. 法律上的联系：

   • 定义：证据与待证事实在法律上的联系，主要指的是证据必须符合法律规定的证据形式和要求，且能够依法被采纳为证明待证事实的材料。这种联系强调的是证据的合法性和可采性。
   • 特点：法律上的联系要求证据必须是在法律允许的范围内收集、提供和使用的。例如，非法获取的证据（如通过刑讯逼供获得的口供）在法律上通常是不被采纳的，即使它可能与待证事实有某种关联。
   • 例子：在一起盗窃案件中，被告人声称自己不在现场，但监控录像显示被告人在案发时间出现在案发现场附近。这份监控录像作为证据，在法律上是被允许的，因为它符合视频证据的形式要求，且能够依法被采纳为证明被告人是否在现场的材料。

2. 逻辑上的联系：

   • 定义：证据与待证事实在逻辑上的联系，指的是证据与待证事实之间存在一种推理关系，即根据证据能够合理地推断出待证事实的存在或不存在。这种联系强调的是证据的推理价值和证明力。
   • 特点：逻辑上的联系要求证据与待证事实之间必须存在一种合理的、符合逻辑的推理链条。证据必须能够支持或反驳待证事实，使得案件事实更加清晰、明确。
   • 例子：在一起合同纠纷案件中，原告提供了双方签订的合同作为证据，以证明双方存在合同关系。这份合同在逻辑上能够直接证明待证事实（即双方存在合同关系），因为合同本身就是双方达成合意的直接表现。

3. 事实上的联系：

   • 定义：证据与待证事实在事实上的联系，指的是证据与待证事实之间存在一种客观上的关联或联系，即证据是待证事实发生、发展或变化过程中留下的痕迹或反映。这种联系强调的是证据的客观性和真实性。
   • 特点：事实上的联系要求证据必须与待证事实有直接的或间接的客观关联。证据可以是物证、书证、证人证言等，只要它们能够客观地反映待证事实的情况或状态。
   • 例子：在一起交通事故案件中，交警部门出具的事故责任认定书作为证据，能够客观地反映事故发生的时间、地点、原因以及各方当事人的责任情况。这份认定书在事实上与待证事实（即交通事故的发生及责任划分）存在直接的关联。

总结与建议：

• 在处理案件时，律师需要全面考虑证据与待证事实在法律上、逻辑上和事实上的联系。既要确保证据的合法性和可采性，又要评估证据的推理价值和证明力，同时还要关注证据的客观性和真实性。
• 对于当事人而言，在提供证据时，应尽可能提供与待证事实有直接或间接关联的、合法且真实的证据材料，以便更好地支持自己的主张或反驳对方的主张。
• 若您在法律实践中遇到关于证据与待证事实联系的具体问题，欢迎直接向我咨询，我将结合您的具体情况提供专业的法律分析和建议。