结论前置：在大多数情况下，被拘留后相关机关应当及时通知被拘留人的家属，但存在一些特殊情形可以暂不通知。以下从行政拘留和刑事拘留两个角度为你详细分析：
行政拘留
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条规定，公安机关在决定给予行政拘留处罚时，应当及时向被处罚人宣告治安管理处罚决定书，并当场交付被处罚人；若无法当场宣告，则应在二日内送达被处罚人。同时，决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属。不过，如果被处罚人拒不提供家属联系方式或者有其他无法通知的情形，公安机关可以不予通知，但应当在决定书中注明。
例如，小张因打架斗殴被公安机关决定行政拘留5日，公安机关在作出决定后，及时通知了小张的家属。但如果小张故意不告知家属联系方式，且公安机关经多方尝试仍无法联系到其家属，那么公安机关可以暂不通知，但要在决定书中写明这一情况。
刑事拘留
依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条规定，公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除以下特殊情形外，公安机关应在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属：
- 无法通知：这主要包括被拘留人不讲真实姓名、住址，身份不明；被拘留人没有家属；或者被拘留人的家属无法联系等情形。比如，犯罪嫌疑人李某在被拘留时，故意隐瞒自己的真实身份和住址，公安机关在核实身份过程中遇到困难，导致无法及时通知其家属，这种情况下可以暂不通知。
- 有碍侦查：通常是指可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证，或者串供等情形。在这些情况下，通知家属可能会妨碍案件的侦查进程。例如，在一起涉及多人共同犯罪的案件中，公安机关怀疑犯罪嫌疑人王某的家属可能会帮助其毁灭证据或者通风报信，影响案件侦查，那么在有碍侦查的情形消失前，可以暂不通知王某的家属。一旦有碍侦查的情形消失，公安机关应当立即通知被拘留人的家属。
法律建议：
- 如果你是被拘留人，在被拘留后应积极配合公安机关的工作，如实提供家属联系方式等信息，以便公安机关能够及时通知家属。
- 如果你是被拘留人的家属，在规定时间内未收到通知，不要惊慌，可以先向公安机关了解情况，公安机关有义务及时告知家属被拘留的原因、地点等相关信息。
- 若对拘留情况有疑问或者认为公安机关的处理存在问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律分析和建议。
可能的法律后果：
- 对于公安机关而言，如果不按照法律规定及时通知家属，可能会面临内部监督和外部监督的追责，情节严重的可能会影响相关执法人员的考核和晋升。
- 对于被拘留人及其家属而言，如果因为公安机关未及时通知而遭受了不必要的损失，可以通过法律途径维护自己的合法权益，例如提起行政诉讼或者国家赔偿申请等。