涉外行政诉讼主体主要包括原告、被告、第三人和代理人，以下是对这些主体的详细解释：
原告：
- 原告是认为中国行政机关及其公务员的具体行政行为侵犯其合法权利的外国人、无国籍人、外国组织。例如，一家外国企业在中国境内因行政处罚决定不服而提起行政诉讼，该企业即为原告。
被告：
- 被告是实施了被原告认为侵犯其合法权益的具体行政行为的行政机关或组织。例如，若某市市场监管局对一家外国企业作出了产品质量处罚决定，且该企业不服并提起诉讼，则该市场监管局即为被告。
第三人：
- 第三人是与提起行政诉讼的具体行政行为有利害关系，为维护自己合法权益而参加到诉讼中来的人或组织（包括外国人和外国组织）。例如，在一起涉及中外合资企业土地使用权的行政诉讼中，外方股东作为第三人参与诉讼，此时外方股东即属于第三人范畴。
代理人：
- 代理人是为维护当事人的合法权益，以当事人名义参加行政诉讼的人。在涉外行政诉讼中，外国人、无国籍人、外国组织在中华人民共和国进行行政诉讼，需要委托律师代理诉讼的，应当委托中华人民共和国律师机构的律师。这是为了确保诉讼的顺利进行，并维护当事人的合法权益。
涉外行政诉讼主体的特殊性还体现在以下几个方面：
- 诉讼主体涉外：原告或第三人中至少有一方为外国人、无国籍人、外国组织。需要注意的是，香港特别行政区、澳门特别行政区及台湾地区的居民和组织虽不属于涉外范畴，但审理时参照涉外规定办理。
- 诉讼地点特定：案件必须发生在我国领域内，并向我国法院起诉。
- 诉讼程序特殊：在法律适用上，优先适用国际条约（除我国声明保留的条款外），且外国人委托律师只能委托中国律师。
在涉外行政诉讼中，各主体应严格遵守相关法律法规和程序规定，确保双方当事人的合法权益得到公正、平等的保护。如果您在涉外行政诉讼方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。