结论：面对打人者逃跑且不承认的情况，您可以通过收集证据、报警处理、提起民事诉讼以及申请强制执行等步骤来维护自己的合法权益。以下是对这些步骤的详细解释：
收集证据：
- 现场证据：如果可能，尽量在现场收集证据，如拍照、录像，记录打人者的外貌特征、逃跑方向等。
- 证人证言：寻找目击者，并尽可能获取他们的联系方式，以便后续需要时能提供证言。
- 医疗记录：如果受伤，及时就医并保存好所有医疗记录，包括诊断书、医疗费发票等，这些将作为您受伤及损失的重要证据。
报警处理：
- 及时报案：立即向当地公安机关报案，详细陈述事情经过，并提供您所收集的证据。
- 配合调查：积极配合警方的调查工作，如提供线索、协助辨认打人者等。
- 获取报警回执：报案后，务必获取报警回执，这是您后续维权的重要凭证。
提起民事诉讼：
- 确定被告：在警方调查的基础上，如果能够确定打人者的身份，您可以将其列为被告提起民事诉讼。
- 准备诉讼材料：包括起诉状、证据材料（如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等）以及您的身份证明等。
- 提交法院：将准备好的诉讼材料提交至有管辖权的人民法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费。
- 参与庭审：在法院安排的庭审日期出庭，陈述事实、提供证据，并接受法院的询问和调解。
申请强制执行：
- 获得生效判决：如果法院最终判决打人者承担赔偿责任，而打人者拒不履行判决，您可以向法院申请强制执行。
- 提供财产线索：在申请强制执行时，尽可能提供打人者的财产线索，如银行账户、房产、车辆等，以便法院能够顺利执行。
- 配合执行工作：积极配合法院的执行工作，如协助查找打人者、提供执行线索等。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。因此，您有权要求打人者承担相应的赔偿责任。
- 在维权过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免给自己带来不必要的麻烦。
- 如果打人者逃跑且身份不明，您可以向警方提供尽可能多的线索，协助警方尽快破案。同时，您也可以考虑通过社交媒体等渠道发布寻人启事，寻求公众的帮助。
可能的法律后果：
- 如果打人者被警方找到并确认其违法行为，其可能面临行政处罚（如拘留、罚款）或刑事处罚（如故意伤害罪）。
- 如果您通过民事诉讼获得了生效判决，而打人者拒不履行判决，其可能面临被法院强制执行、列入失信被执行人名单等后果。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。