结论：车辆停路边怀疑酒驾时，确实可以请求交警调取监控，但能否成功调取需视具体情况而定，包括监控的归属、调取的合法性及必要性等因素。

详细分析：

1. 监控调取的合法性：

   • 根据相关法律法规，交警部门在调查交通事故或处理交通违法行为时，有权依法调取相关监控录像作为证据。这包括路边停车区域，如果该区域属于公共交通管理范畴，且监控设备由交通管理部门安装或管理。
   • 如果监控设备属于私人所有（如商铺、住宅小区等），则交警部门在调取前可能需要获得设备所有者的同意，或者通过法律程序（如搜查令）来获取监控录像。

2. 调取监控的必要性：

   • 交警部门在决定是否调取监控时，会考虑调取的必要性。如果怀疑酒驾的行为有明确的证据支持（如目击者证言、酒精测试结果等），且监控录像能够直接证明或反驳这些证据，那么调取监控的可能性就会增加。
   • 如果仅凭怀疑而无其他证据支持，交警部门可能会认为调取监控的必要性不足，从而拒绝调取。

3. 调取监控的流程：

   • 如果您作为当事人或相关人员希望交警调取监控，可以向交警部门提出书面申请，说明调取监控的原因、目的和必要性。
   • 交警部门在收到申请后，会进行审查，并根据实际情况决定是否调取监控。如果决定调取，会按照法定程序进行，并确保监控录像的合法性和有效性。

4. 其他注意事项：

   • 即使交警部门决定调取监控，也可能因为监控设备的故障、损坏或覆盖等原因而无法获取到有用的录像。
   • 如果怀疑酒驾的行为已经构成了犯罪（如危险驾驶罪），交警部门会依法进行立案侦查，并可能采取更严格的调查措施来获取证据。

建议：

• 如果您怀疑路边停放的车辆涉及酒驾行为，首先可以尝试向交警部门报告，并提供尽可能多的线索和证据（如车辆信息、目击者证言等）。
• 如果交警部门认为有必要调取监控录像，他们会按照法定程序进行。在此过程中，您可以保持与交警部门的沟通，了解调取进展和结果。
• 如果您对交警部门的处理结果有异议或疑问，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律服务。