当未能按时还款而产生逾期利息时，您可以按照以下步骤来停止或减少逾期利息的产生：
一、深入了解逾期利息的相关规定
查阅合同条款：
- 首先，您需要仔细查阅借款合同中关于逾期利息的具体规定。合同中通常会明确说明逾期利息的计算方式，比如是在原贷款利率的基础上上浮一定比例，还是按日收取固定的逾期费用。
- 举个例子，如果合同约定在正常贷款利率5%的基础上上浮50%，那么逾期后您实际需要支付的利率就是7.5%。
了解法律限制：
- 根据相关法律规定，民间借贷的逾期利息、违约金等综合费用总计不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。
- 如果逾期利息超出了这个法律界限，您有权拒绝支付超出部分，并且法院在审理相关案件时也不会支持超出部分的诉求。
二、积极与债权人进行协商
主动沟通说明情况：
- 一旦发现自己无法按时还款，应尽快主动与债权人取得联系，详细说明逾期的原因，比如是因为突发疾病、失业等不可抗力因素导致的。
- 在沟通时，态度要诚恳，表达出自己强烈的还款意愿，并尝试与债权人协商调整还款安排，比如延长还款期限、分期偿还等。
争取减免逾期利息：
- 在协商过程中，您可以提出减免逾期利息的请求。虽然债权人是否同意减免以及减免的幅度会受到多种因素的影响，比如双方的合作历史、债权人的政策等，但主动争取总是有机会的。
三、制定并执行严格的还款计划
根据协商结果制定计划：
- 在与债权人协商达成一致后，您需要根据协商结果以及自身的经济状况，制定一个合理的还款计划。
- 还款计划要具体、可行，包括还款的金额、时间等细节都要明确。
严格按照计划执行：
- 制定好还款计划后，您需要严格按照计划执行，确保按时足额偿还逾期本金和利息。
- 只有按时还款，才能避免逾期利息的继续产生，并逐步恢复自己的信用记录。
四、在必要时寻求专业帮助
咨询金融监管机构：
- 如果在与债权人协商逾期利息问题上存在争议，且无法协商解决，您可以向相关的金融监管机构咨询。
- 比如，如果涉及银行贷款的逾期利息争议，您可以向银保监会及其派出机构反映情况，寻求他们的帮助和指导。
寻求法律帮助：
- 在必要时，您还可以委托专业的律师来处理这个问题。
- 律师可以分析借款合同条款的合法性，评估债权人主张的逾期利息是否合理，并代表您与债权人进行沟通或通过法律诉讼来解决纠纷。
综上所述，要停止或减少逾期利息的产生，您需要深入了解相关规定、积极与债权人协商、制定并执行严格的还款计划，并在必要时寻求专业帮助。通过这些措施，您可以有效维护自己的合法权益，减少不必要的经济损失。