结论：信用卡结清后银行不给开结清证明，您有权要求银行出具，若银行拒绝，您可以通过与银行协商、向银保监会投诉或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。

分析说明：

1. 结清证明的法律意义：

   • 结清证明是银行出具给信用卡持卡人的一种书面文件，用于证明持卡人已经还清了信用卡的所有欠款。
   • 这份证明对于持卡人来说非常重要，特别是在需要证明自己信用状况或进行其他金融交易时。

2. 银行拒绝开具结清证明的可能原因：

   • 银行内部流程问题：如系统故障、人员疏忽等导致无法及时出具证明。
   • 持卡人信息问题：如持卡人身份信息不准确、联系方式变更等导致银行无法联系到持卡人。
   • 欠款未完全结清：虽然持卡人认为自己已经还清了所有欠款，但银行系统可能显示仍有未结清的款项。

3. 应对策略：

   • 与银行协商：
     • 首先，您可以尝试与银行客服或相关部门联系，了解银行拒绝开具结清证明的具体原因。
     • 如果是因为银行内部流程问题或持卡人信息问题，您可以配合银行提供相关信息或等待银行处理。
     • 如果是因为欠款未完全结清，您可以要求银行提供详细的欠款清单，并核实欠款情况。
   • 向银保监会投诉：
     • 如果与银行协商无果，您可以向中国银行保险监督管理委员会（银保监会）投诉。
     • 投诉时，您需要提供详细的投诉材料，包括信用卡账单、还款记录、与银行沟通的记录等。
     • 银保监会将会对您的投诉进行调查，并协调银行解决问题。
   • 提起诉讼：
     • 如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼。
     • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明自己已经还清了信用卡的所有欠款，并要求银行出具结清证明。
     • 法院将会根据事实和法律规定作出判决，并要求银行履行出具结清证明的义务。

行动建议：

• 保留证据：在处理此类问题时，请务必保留好所有与信用卡还款相关的证据，如账单、还款记录、与银行沟通的记录等。
• 及时沟通：一旦发现银行拒绝开具结清证明，请尽快与银行联系并了解原因，以便及时采取措施解决问题。
• 寻求帮助：如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

后续法律后果提示：

• 如果银行最终仍然拒绝出具结清证明，且您无法通过其他途径解决问题，那么您可能会面临一些不便，如在申请贷款、办理其他金融业务时受到阻碍。
• 因此，建议您尽快采取行动，通过合法途径维护自己的权益，避免不必要的损失和麻烦。