劳务派遣工去年的体检报告应该向劳务派遣单位索要。

具体来说，根据《劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位是劳动者的用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，这包括了组织劳动者进行健康检查等。因此，劳务派遣工去年的体检报告，作为劳动者健康状况的重要记录，理应由劳务派遣单位进行保管和提供。

如果劳务派遣单位拒绝提供体检报告，劳动者可以首先尝试与劳务派遣单位进行沟通协商，明确表达自己的诉求和依据。如果沟通无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，或者通过法律途径维护自己的合法权益。

总之，劳务派遣工作为劳动者，有权了解自己的健康状况，也有权向劳务派遣单位索要自己的体检报告。如果遇到困难，可以依法维权。