结论：检察院自行抗诉日期过了以后，被害人申请抗诉，检察院会根据具体情况作出不同处理，主要有不予抗诉、向法院提出再审检察建议、提请上级检察院抗诉这几种情况。
- 不予抗诉
- 法律依据：根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，检察院提出抗诉有严格的期限限制，一般为收到法院判决、裁定后五日内。若超过这个期限，从程序上来说，检察院自行抗诉的法定条件已不满足。如果被害人申请抗诉，但案件本身不存在重大事实认定错误、法律适用错误等法定抗诉事由，或者虽然存在一定问题，但不符合抗诉的实质性条件，检察院会作出不予抗诉的决定。
- 举例说明：比如在一些轻微的盗窃案件中，法院判决被告人有期徒刑一年，被害人认为量刑过轻申请抗诉。但检察院审查后发现，法院的判决在量刑幅度内，且不存在其他法定抗诉情形，即使超过了自行抗诉期限，也会告知被害人不予抗诉。
- 向法院提出再审检察建议
- 适用情形：当检察院认为法院的判决、裁定确有错误，但又不符合抗诉条件，或者虽然符合抗诉条件但考虑到一些特殊情况，如案件的社会影响、司法成本等，检察院可以向法院提出再审检察建议。再审检察建议是检察院对法院审判活动进行监督的一种方式，它不具有抗诉的强制力，但能促使法院启动再审程序。
- 操作流程：检察院在审查被害人的申请后，如果认为符合提出再审检察建议的条件，会制作再审检察建议书，连同有关材料一并送达法院。法院会对再审检察建议进行审查，如果认为符合再审条件，会裁定再审；如果不符合，会书面回复检察院并说明理由。
- 举例说明：在某起合同纠纷案件中，法院在证据认定上存在一定瑕疵，导致判决结果对一方当事人不利。被害人申请抗诉，检察院审查后认为虽然不符合抗诉条件，但为了纠正法院的错误，保障当事人的合法权益，向法院提出了再审检察建议。法院经过审查后，裁定再审。
- 提请上级检察院抗诉
- 适用情形：如果下级检察院认为法院的判决、裁定确有错误，且符合抗诉条件，但由于某些原因（如案件涉及重大利益、社会影响较大等）认为自己抗诉不合适，或者经过与上级检察院沟通后，可以提请上级检察院抗诉。在被害人申请抗诉且超过自行抗诉期限的情况下，如果案件符合提请上级抗诉的条件，下级检察院也会采取这种方式。
- 操作流程：下级检察院会制作提请抗诉报告书，连同案卷材料、审查报告等一并报送上级检察院。上级检察院会对案件进行全面审查，如果认为符合抗诉条件，会向同级法院提出抗诉；如果不符合，会作出不予抗诉的决定，并通知下级检察院。
- 举例说明：某起环境污染案件，法院的判决在赔偿数额的认定上明显偏低，被害人申请抗诉。下级检察院审查后认为符合抗诉条件，但考虑到案件的社会影响较大，提请上级检察院抗诉。上级检察院经过审查后，向同级法院提出了抗诉。
如果被害人对检察院的处理决定不服，还可以依法向上一级检察院申诉，请求上一级检察院进行审查并作出处理。要是你还有关于这方面法律问题的疑问，可以直接向我咨询。