和小三的聊天记录中没提起老公名字，在符合一定条件下，仍然有可能作为出轨的证据，但证据效力可能会受到一定影响。以下从几个关键角度为你详细分析：
证据的客观真实性
聊天记录作为电子数据，必须确保其真实性和完整性。这意味着聊天记录不能是伪造或篡改的，且需要能够反映案件的真实情况。如果聊天记录是真实的，且未经过修改或剪辑，那么它就有可能作为证据使用，无论是否提及了老公的名字。
证据的关联性
聊天记录必须与出轨行为存在直接的关联。即使聊天记录中没有直接提及老公的名字，但如果通过聊天记录的内容、上下文或聊天对象等，能够推断出出轨行为的存在或为出轨行为提供重要线索，那么这些聊天记录就具有关联性。例如，聊天记录中可能包含与小三的亲密称呼、约会安排、情感倾诉等，这些都可以作为出轨的间接证据。
证据的合法性
聊天记录的获取方式必须合法。如果聊天记录是通过非法手段获取的，如未经允许的偷拍、窃听等，那么这些聊天记录可能因侵犯他人隐私权而不被法院采纳。因此，在获取聊天记录时，必须确保其来源的合法性，比如是在公开场合或经过对方同意的情况下获取的。
证据的证明力
虽然聊天记录可能作为出轨的证据，但其证明力可能会受到一定影响。如果聊天记录中没有直接提及老公的名字，那么法院在认定出轨行为时可能会更加谨慎。在这种情况下，可能需要结合其他证据，如证人证言、监控录像、转账记录等，来形成完整的证据链，以证明出轨行为的存在。
实际操作建议
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，法院在认定出轨行为时也会综合考虑各种因素。因此，如果你面临类似的问题，建议尽快收集相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律意见。