针对不自理的老人如何防止监护人查询财产的问题，这确实是一个涉及老年人权益保护的重要议题。首先，我们需要明确的是，监护人的职责是保护被监护人的合法权益，包括人身和财产权益，但这并不意味着监护人可以随意查询或处置被监护人的财产，除非是为了被监护人的利益且经过合法程序。

一、意定监护的设立

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，具有完全民事行为能力的成年人，可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人。这一制度被称为意定监护。老人在具备完全民事行为能力时，可以根据自己的意愿，选择自己信赖的人作为监护人，并明确监护人的职责和权限，包括是否可以查询或处置自己的财产。因此，老人可以通过设立意定监护，并在协议中明确监护人关于财产查询和处置的权限，从而在一定程度上防止监护人随意查询自己的财产。

二、财产管理的独立与透明

1. 独立账户管理：老人可以设立独立的银行账户，用于管理自己的财产，并确保只有自己或自己授权的人才能访问该账户。这样，即使监护人需要了解老人的财产状况，也需要通过合法途径，如向老人本人或老人授权的代理人查询。

2. 定期财务报告：老人可以要求监护人定期提供财务报告，详细说明财产的使用和处置情况。这有助于老人及时了解自己的财产状况，并防止监护人滥用职权。

三、法律途径保护

1. 申请法院介入：如果老人认为监护人侵犯了自己的财产权益，可以向法院申请介入。法院将依法审查监护人的行为，并作出公正裁决。如果监护人确实存在违法行为，法院将依法追究其责任。

2. 撤销或变更监护人：根据《民法典》的规定，如果监护人严重侵害被监护人的合法权益，老人或其他相关主体可以向法院申请撤销监护人的资格，并重新指定监护人。这为老人提供了法律上的救济途径，以保护自己的财产权益。

四、增强老人的法律意识

老人应增强自己的法律意识，了解自己的权益和监护人的职责。在设立意定监护或选择监护人时，老人应充分了解监护人的背景、信誉和履职能力，并明确监护人的职责和权限。同时，老人还可以咨询专业律师或法律机构，以获取更详细的法律建议和帮助。

五、社会支持与监督

社会应加强对老年人权益保护的宣传和教育，提高公众对老年人权益保护的认识和重视程度。同时，政府和相关机构应建立健全的监督机制，对监护人的行为进行监督和评估，确保监护人依法履行职责，保护被监护人的合法权益。

综上所述，不自理的老人可以通过设立意定监护、独立账户管理、定期财务报告、法律途径保护、增强法律意识以及社会支持与监督等多种方式来防止监护人随意查询自己的财产。这些措施有助于保护老人的财产权益，确保老人的晚年生活更加安心和尊严。