结论：开房给客人自杀是否构成犯罪，需根据具体情况判断，可能涉及不作为的故意杀人罪或过失致人死亡罪，也可能不构成犯罪。以下从不同角度进行分析：
一、可能构成不作为的故意杀人罪
法律背景：
- 根据刑法理论，不作为犯罪是指行为人负有实施某种积极行为的特定法律义务，能够履行而不履行，从而造成或可能造成危害结果的情况。
- 在特定情况下，如房东与房客之间存在特殊关系（如房东明知房客有自杀倾向且有能力阻止），房东可能负有阻止房客自杀的义务。
具体分析：
- 如果房东明知房客有自杀倾向，且有能力采取措施阻止（如及时报警、联系房客家属或进行心理疏导等），但未采取任何行动，导致房客自杀身亡，房东可能构成不作为的故意杀人罪。
- 这种情况下，房东的“不作为”与房客的死亡结果之间存在因果关系，且房东主观上存在故意（即明知自己的不作为可能导致房客死亡，却放任这种结果发生）。
二、可能构成过失致人死亡罪
法律背景：
- 过失致人死亡罪是指行为人因疏忽大意或过于自信的过失，导致他人死亡的行为。
- 与故意杀人罪不同，过失致人死亡罪的主观方面是过失，即行为人没有故意杀害他人的意图。
具体分析：
- 如果房东虽然不知道房客有自杀倾向，但应当预见（如房客表现出明显的抑郁、焦虑等情绪异常）而未预见，或者已经预见但轻信能够避免（如认为房客只是说说而已，不会真的自杀），导致房客自杀身亡，房东可能构成过失致人死亡罪。
- 这种情况下，房东的过失行为与房客的死亡结果之间存在因果关系。
三、可能不构成犯罪
法律背景：
- 犯罪的构成需要满足主观要件和客观要件。主观要件包括故意或过失，客观要件包括行为、危害结果以及行为与危害结果之间的因果关系。
具体分析：
- 如果房东既不知道房客有自杀倾向，也无法预见房客会自杀，且已经尽到了合理的注意义务（如提供安全的住宿环境、及时响应房客的合理需求等），那么房东的行为可能不构成犯罪。
- 在这种情况下，房东没有主观上的故意或过失，也没有实施任何违法行为，因此不承担刑事责任。
法律建议
- 对于房东：在出租房屋时，应尽可能了解房客的基本情况，特别是关注房客的情绪状态。如果发现房客有异常情绪或行为，应及时采取措施进行干预或寻求专业帮助。同时，房东也应尽到合理的注意义务，确保住宿环境的安全和舒适。
- 对于房客：如果感到情绪低落或有自杀倾向，应及时寻求家人、朋友或专业心理咨询师的帮助。生命是宝贵的，任何困难和挑战都有解决的办法，不要轻易放弃自己的生命。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。