若招标代理公司驳回了您的质疑，您可以采取以下措施来应对：
审查驳回理由的合法性与合理性：
- 首先，仔细阅读招标代理公司给出的驳回理由，评估其是否符合相关法律法规、招标文件的规定以及公平、公正、公开的原则。
- 如果驳回理由存在明显的不合法或不合理之处，如未按照法定程序处理质疑、对质疑事项未进行充分调查或解释等，您有权进一步采取行动。
收集证据并准备复议或诉讼材料：
- 收集与质疑事项相关的所有证据，包括但不限于招标文件、投标文件、沟通记录、现场照片、视频等，以证明您的质疑是有根据的。
- 根据驳回理由，准备详细的复议申请书或诉讼状，明确阐述您的诉求、事实和法律依据。
向招标人或相关监管部门提出复议：
- 如果招标文件或相关法律法规规定了复议程序，您可以按照规定的程序向招标人提出复议申请。
- 在复议申请中，详细陈述您的质疑事项、驳回理由的不合法或不合理之处，以及您提供的证据和法律依据。
- 等待招标人或相关监管部门的复议结果，如果复议结果仍然不满意，您可以考虑进一步采取法律行动。
考虑提起行政诉讼或民事诉讼：
- 如果复议结果未能满足您的诉求，或者招标文件、相关法律法规未规定复议程序，您可以考虑向法院提起行政诉讼（如果涉及行政行为）或民事诉讼（如果涉及民事权益纠纷）。
- 在提起诉讼前，确保您已经充分准备了所有必要的证据和材料，并咨询了专业律师的意见。
- 诉讼过程中，积极配合法院的调查和审理工作，维护自己的合法权益。
寻求专业法律帮助：
- 在整个过程中，如果您感到困惑或不确定如何操作，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。
- 作为专业律师，我擅长处理合同纠纷、刑事辩护以及知识产权领域的问题，如果您在建设工程招标过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。
可能面临的法律后果与注意事项：
- 如果您的质疑被驳回且未采取进一步行动，可能会失去纠正招标过程中可能存在的不公平、不公正行为的机会。
- 在采取法律行动时，务必确保您的行为符合法律法规的规定，避免因不当行为而承担法律责任。
- 诉讼过程可能耗时较长且成本较高，因此在决定提起诉讼前，请充分评估自己的经济能力和时间成本。
综上所述，面对招标代理公司驳回质疑的情况，您应首先审查驳回理由的合法性与合理性，然后收集证据并准备复议或诉讼材料，根据具体情况向招标人或相关监管部门提出复议或考虑提起诉讼，并在整个过程中寻求专业法律帮助。