对于未写明还款日期的借条，其诉讼时效的计算需结合出借人要求借款人履行还款义务的宽限期届满之日以及最长诉讼时效期间进行综合考虑，具体如下：

1. 诉讼时效的起算：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对于未约定还款期限的借款合同，出借人可以随时要求借款人履行还款义务，但应给予借款人一定的合理准备时间。这个合理准备时间届满后，若借款人仍未还款，则开始计算诉讼时效。
   • 诉讼时效原则上从出借人要求借款人履行义务的宽限期届满之日起开始计算，为期三年。这意味着，出借人需要在宽限期届满后的三年内提起诉讼或主张权利，否则将丧失通过诉讼实现其债权的机会。

2. 最长诉讼时效的应用：

   • 尽管未约定还款期限的借条在诉讼时效上具有一定的灵活性，但《民法典》同时规定了一个最长保护期限，即从权利被侵害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。
   • 这意味着，从借条出具之日起，无论出借人何时要求借款人还款，只要超过了二十年的最长诉讼时效期间，除非借款人自愿还款，否则出借人将丧失通过诉讼实现其债权的机会。

3. 诉讼时效的中断与重新计算：

   • 在诉讼时效期间内，如果出借人再次向借款人主张权利，或者借款人同意履行义务，那么诉讼时效会中断。
   • 从中断时起，诉讼时效期间将重新计算，即再次开始一个新的三年时效期间。这有助于出借人在必要时采取措施中断并重新计算时效，以确保自身权益得到有效保护。

实例说明：

假设甲于2010年1月1日向乙出具借条，但未约定还款日期。乙在2022年5月1日要求甲还款，甲承诺在2022年10月1日前还款。那么，从2022年10月1日起，开始计算三年的诉讼时效，即至2025年10月1日诉讼时效届满。如果乙在此期间内未提起诉讼或主张权利，则将丧失获得人民法院强制执行的权利。然而，如果乙在2024年1月1日再次向甲主张权利，那么诉讼时效将中断，并从2024年1月1日起重新计算三年。

法律建议：

• 为避免不必要的法律纠纷和损失，建议出借人在出借款项时务必明确约定还款日期，并在诉讼时效期间内及时主张权利。
• 如果借条上未写明还款日期，出借人应保留好催款证据，如书面催款通知、短信、邮件等，以备不时之需。
• 在必要时，出借人可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略，以确保自己的合法权益得到有效维护。

综上所述，对于未写明还款日期的借条，出借人应充分了解并遵守相关法律法规，合理主张权利，并确保在诉讼时效期间内采取有效行动，以保护自己的合法权益不受损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。