老人去世后，其遗产的继承顺序主要依据是否存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，若无，则按照法定继承顺序进行分配。以下是对这一问题的详细解答：
一、遗嘱与遗赠扶养协议的优先性
遗嘱优先：
- 若老人留下合法有效的遗嘱，遗产应按照遗嘱内容分配。遗嘱形式多样，包括自书、代书、口头（在紧急情况下）、公证、录音、录像和打印等，每种形式均需符合法律规定的要件，以确保遗嘱的真实性和有效性。
遗赠扶养协议：
- 若存在遗赠扶养协议，即老人生前与他人签订的，由他人承担生养死葬义务并享有受遗赠权利的协议，该协议效力优先于遗嘱和法定继承。这意味着，如果老人与某组织或个人签订了遗赠扶养协议，并明确了房产等遗产的归属，那么应首先按照协议执行。
二、法定继承顺序
在无遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，遗产按以下顺序分配：
第一顺序继承人：
- 配偶：指老人去世时与之有合法婚姻关系的另一方。夫妻共同财产中，一半归配偶所有，剩余部分作为遗产进行分配。
- 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。养子女与生父母的权利义务关系因收养而消除，但不影响其继承生父母遗产的权利。
- 父母：包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人：
- 兄弟姐妹：包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
- 祖父母、外祖父母。
继承顺序规则：继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；无第一顺序继承人时，才由第二顺序继承人继承。
三、特殊情况下的继承
代位继承：
- 若被继承人的子女先于被继承人死亡，则由该子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人只能继承其父或母有权继承的遗产份额。
丧偶儿媳或女婿的继承权：
- 丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，可作为第一顺序继承人参与遗产分配。
四、遗产分配原则
份额均等：
- 同一顺序继承人中，遗产份额一般应均等分配。这是基于公平原则，确保每个继承人都能获得相对平等的遗产份额。
特殊照顾：
- 对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。这体现了法律对弱势群体的保护和关怀。
多分与少分：
- 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分；有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，应不分或少分。这鼓励继承人积极履行赡养义务，同时惩罚不履行义务的行为。
协商分配：
- 继承人之间协商同意的，也可以不均等分配遗产。这尊重了继承人的自主意愿，允许他们在法律框架内自由协商遗产分配方案。
五、实际操作建议
- 确认遗嘱或遗赠扶养协议的有效性：在处理遗产继承问题时，首先应确认是否存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。如果存在，应按照协议或遗嘱内容执行；如果不存在或协议/遗嘱无效，则按照法定继承顺序进行分配。
- 收集相关证据：在处理遗产继承问题时，应收集相关证据以证明自己的继承权。例如，收集与被继承人的亲属关系证明、遗嘱或遗赠扶养协议等文件。
- 协商与调解：在继承过程中，继承人之间可能会因遗产分配问题产生争议。此时，可以尝试通过协商或调解的方式解决争议，以维护家庭和谐和继承人的合法权益。如果协商或调解无果，可以依法向人民法院提起诉讼。
综上所述，老人去世后的遗产继承顺序及分配原则是一个综合考虑遗嘱、法定继承顺序、特殊情况及分配原则的过程。在实际操作中，应严格遵循相关法律法规，并结合具体情况进行合理分配。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。