老人去世后的继承法律顺序主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定，具体如下：
一、法定继承顺序
第一顺序继承人：
- 配偶：与去世老人有合法婚姻关系的另一方，无论是否分居，只要婚姻关系存续，即享有法定继承权。
- 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。他们均享有平等的继承权，且养子女与生父母的权利义务关系因收养而消除，但不影响其继承生父母遗产的权利。
- 父母：包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人：
- 在没有第一顺序继承人或者第一顺序继承人全部放弃、丧失继承权的情况下，由第二顺序继承人继承。这包括兄弟姐妹（同父母、同父异母或同母异父、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）以及祖父母、外祖父母。
二、继承原则与分配
- 继承顺序：继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承。只有当没有第一顺序继承人时，才由第二顺序继承人继承。
- 份额均等：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。这是基于公平原则，确保每个继承人都能获得相对平等的份额。
- 特殊照顾：对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。这体现了法律对弱势群体的保护。
- 多分情形：对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。这是对他们付出的一种认可和奖励。
- 不分或少分：有扶养能力和扶养条件但不尽扶养义务的继承人，分配遗产时应当不分或者少分。这是对他们不履行义务的一种惩罚。
- 协商分配：继承人之间可以协商同意不均等分配遗产。这体现了法律对继承人意思自治的尊重。
三、遗嘱与遗赠协议的优先性
- 若老人生前留有合法有效的遗嘱或遗赠协议，则遗产的处理应首先遵循遗嘱或遗赠协议的内容，而非直接按照法定继承顺序进行分配。遗嘱体现了老人对自身财产处置的意愿，遗嘱指定的继承人可依遗嘱取得相应遗产份额。
四、特殊情况处理
- 代位继承：若被继承人的子女先于被继承人死亡，则由该子女的晚辈直系血亲代位继承，代位继承人只能继承其父或母有权继承的遗产份额。
- 丧偶儿媳与女婿：丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母，如果尽了主要赡养义务，可以作为第一顺序继承人。这是对他们付出的一种认可和奖励，也体现了法律对家庭伦理的尊重。
举例说明：
假设一位老人去世，留下了一套房产和一定的存款。老人有配偶、一个儿子和一个女儿，以及一位养父母。在这种情况下，首先由第一顺序继承人（配偶、儿子、女儿和养父母）继承遗产。如果老人没有留下遗嘱或遗赠协议，那么遗产将按照上述继承原则和分配方式进行分配。如果老人留下了遗嘱，指定将房产留给儿子，存款留给女儿，那么遗产将按照遗嘱内容进行分配。
建议：
在处理老人去世后的继承问题时，建议继承人之间保持沟通，尽量协商解决继承事宜。如果遇到困难或争议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。