对方推你并伸手打你，你此时的行为是否构成正当防卫或存在其他法律定性，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度的详细分析：

一、正当防卫的认定

根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。要构成正当防卫，必须同时满足以下条件：

1. 不法侵害现实存在：即你确实面临对方正在进行的推搡和击打行为，这是客观存在的不法侵害。
2. 不法侵害正在进行：对方的行为必须是在进行中，而非已经结束或尚未开始。
3. 具有防卫意识和防卫意志：你需要认识到不法侵害正在进行，并且出于保护自己合法权益的动机进行防卫。
4. 针对侵害人本人防卫：你的防卫行为必须直接针对实施不法侵害的对方，而非其他人。
5. 没有明显超过必要限度：防卫行为必须在必要合理的限度内进行，不能造成不必要的伤害。

若你的行为符合上述条件，且未超过必要限度，那么你的行为可以构成正当防卫，不负刑事责任。

二、防卫过当的认定

如果防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，那么就构成防卫过当。防卫过当应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。例如，如果对方只是轻微推搡，而你却使用过度暴力导致对方重伤或死亡，那么你的行为就可能构成防卫过当。

三、互殴的认定

互殴通常指的是双方互相殴打，都带有伤害对方的故意。在互殴中，双方都不构成正当防卫，因为双方都有侵害对方的意图和行为。如果对方推你并伸手打你，但你并未立即采取防卫行为，而是与对方互相殴打，那么你的行为可能构成互殴，需要承担相应的法律责任。

四、特殊情况的考虑

1. 对方行为严重性：如果对方的行为已经构成严重危及人身安全的暴力犯罪，如行凶、杀人等，那么你采取防卫行为造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
2. 防卫行为的及时性：防卫行为必须是在不法侵害正在进行时采取的。如果对方已经停止不法侵害，或者你防卫时对方并未实施不法侵害，那么你的行为可能不构成正当防卫。

五、法律建议

1. 保持冷静：在面对不法侵害时，尽量保持冷静，避免情绪失控导致防卫行为过度。
2. 及时报警：在确保自身安全的情况下，及时报警并保留好现场证据，以便在案件审理过程中有效维护自己的合法权益。
3. 咨询专业律师：如果你对防卫行为的法律定性存在疑问，或者需要法律帮助，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。

综上所述，对方推你并伸手打你时，你的行为是否构成正当防卫或存在其他法律定性，需根据具体情况来判断。如果你满足正当防卫的条件且未超过必要限度，那么你的行为可以构成正当防卫；否则可能构成防卫过当或互殴，需要承担相应的法律责任。