结论：签完第二次劳动合同到期后没续签，根据不同情况，用人单位和劳动者可能面临不同的法律后果。以下将从用人单位未续签和劳动者未续签两个角度进行详细分析。
一、用人单位未续签劳动合同的法律后果
经济补偿责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 这意味着，如果用人单位在第二次劳动合同到期后未与劳动者续签，且没有维持或提高原劳动合同条件，那么用人单位需要向劳动者支付经济补偿。
经济补偿的计算方式：
- 经济补偿的计算依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 例如，如果劳动者在用人单位工作了5年，那么用人单位需要支付5个月工资作为经济补偿。
特殊情形下的双倍工资赔偿：
- 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然这一条款主要针对的是初次用工未签订劳动合同的情形，但若在第二次劳动合同到期后，用人单位未与劳动者续签且继续用工的，也可能面临类似的法律风险，具体需根据实际情况判断。不过，更常见的是，若第二次合同到期后未续签但继续用工，且超过一定期限（如一个月），可能被视为双方已订立无固定期限劳动合同，此时若用人单位仍未补签书面合同，则可能面临其他法律后果，而非直接的双倍工资赔偿。但为全面性考虑，此处提及此风险点。
二、劳动者未续签劳动合同的法律后果
劳动关系终止：
- 如果劳动者在第二次劳动合同到期后选择不续签，那么劳动关系将自然终止。此时，劳动者有权要求用人单位办理离职手续，并结清工资、奖金等福利待遇。
经济补偿的例外情况：
- 根据前述《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项的规定，如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，用人单位无需支付经济补偿。这意味着，在这种情况下，劳动者选择不续签将不会获得经济补偿。
劳动者权益保护：
- 劳动者在决定不续签劳动合同前，应仔细考虑自己的职业规划、福利待遇等因素。同时，劳动者也有权要求用人单位在劳动合同到期前进行协商，以了解续签的条件和待遇。如果劳动者认为用人单位提出的续签条件不合理或存在违法行为，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
建议与提醒：
- 对于用人单位而言，建议在劳动合同到期前与劳动者进行协商，明确续签意向和条件。如果决定不续签，应提前通知劳动者并办理离职手续，以避免不必要的法律纠纷。
- 对于劳动者而言，建议在劳动合同到期前仔细考虑自己的职业规划和发展方向。如果决定不续签，应与用人单位协商好离职事宜并结清相关福利待遇。如果认为用人单位存在违法行为或侵犯了自己的合法权益，可以及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
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