针对您提出的外地牌照小货车在本地保险公司不给交保险的问题，这确实是一个涉及车主权益和保险法规的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，交强险是国家法律规定必须购买的保险，根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的规定，投保人在投保时应当选择从事机动车交通事故责任强制保险业务的保险公司，而被选择的保险公司不得拒绝或者拖延承保。这意味着，无论您的车辆是本地牌照还是外地牌照，只要您选择了符合规定的保险公司，保险公司都应该为您承保交强险。
针对您遇到的情况，如果本地保险公司拒绝为您的外地牌照小货车承保交强险，这可能是不合理的，甚至可能违反了相关法律法规。您有权向保险公司提出质疑，并要求其给出合理的解释。如果保险公司无法提供合理的解释，或者仍然拒绝承保，您可以考虑采取以下措施：
向监管部门投诉：您可以向当地的保险监管部门（如银保监会或其派出机构）投诉保险公司的拒保行为。监管部门会对投诉进行调查，并根据调查结果采取相应的监管措施。
寻求法律援助：如果保险公司的拒保行为给您造成了损失，您可以考虑寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
尝试其他保险公司：在投诉和寻求法律援助的同时，您也可以尝试联系其他保险公司，看是否有保险公司愿意为您承保交强险。
此外，我还想提醒您的是，除了交强险之外，您还可以考虑为车辆购买商业保险，以提供更全面的保障。商业保险的承保条件可能因保险公司和车辆类型而有所不同，但一般来说，只要您的车辆符合保险公司的承保要求，保险公司就应该为您承保。
最后，我希望您能够顺利解决这个问题，为您的车辆购买到合适的保险，确保行车安全。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时联系我。