关于设施农用地备案后是否可以经营的问题，这主要取决于备案后的土地用途以及经营活动的性质。以下是对此问题的详细解答：
首先，我们需要明确设施农用地的定义和范围。根据自然资源部和农业农村部的相关通知，设施农用地主要包括农业生产中直接用于作物种植和畜禽水产养殖的设施用地，如作物生产设施、看护房、农资农机具存放场所，以及与生产直接关联的烘干晾晒、分拣包装、保鲜存储等设施用地，还有畜禽水产养殖设施及直接关联的粪污处置、检验检疫等设施用地。这些用地在备案后，其性质仍然属于农用地，主要用于农业生产活动。
接下来，我们分析备案后的经营问题：
经营活动的性质：如果经营活动与农业生产直接相关，如种植、养殖、农产品加工（但需注意，这里的加工应是指初级的、与生产直接关联的加工，如烘干、分拣等，不包括深加工如屠宰、肉类加工等），并且没有改变土地用途和设施性质，那么这种经营是允许的。
土地用途的变更：设施农用地备案后，必须严格按照备案的用途使用土地，不得擅自或变相将设施农用地用于非农建设，如建设住宅、商业设施等。如果需要进行非农建设，必须依法办理建设用地审批手续。
经营规模的限制：虽然设施农用地可以用于经营，但经营规模应受到一定限制，不得擅自扩大设施用地规模或通过分次申报变相扩大设施用地规模。各类设施农业用地规模应由各省（区、市）自然资源主管部门会同农业农村主管部门根据生产规模和建设标准合理确定。
监管与执法：设施农用地的使用受到严格的监管和执法。市、县自然资源主管部门会同农业农村主管部门负责设施农业用地日常管理，国家、省级自然资源主管部门和农业农村主管部门则通过各种技术手段进行监管。如果发现擅自改变土地用途、超过用地标准或改变设施性质用于其他经营的行为，将依法进行处罚。
综上所述，设施农用地备案后是可以进行经营的，但必须确保经营活动与农业生产直接相关，不改变土地用途和设施性质，并且经营规模符合相关规定。同时，经营者应严格遵守相关法律法规和监管要求，确保设施农用地的合法、合规使用。