私自签订的婚内协议，即便有家长签字证明，其有效性也并非绝对，而是取决于多个因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、协议内容合法性是基础
合法内容：婚内协议若涉及夫妻双方对财产的约定、债务的承担等合法内容，且双方意思表示真实，不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议在法律上通常是有效的。家长签字证明，虽然不能直接决定协议的法律效力，但可以作为双方协商过程的一个辅助证据，证明双方是在平等、自愿的基础上达成的协议。
非法内容：如果协议内容涉及限制婚姻自由、剥夺一方合法权益（如抚养权、探视权等）、违反法律强制性规定或公序良俗的，那么该协议是无效的。此时，无论是否有家长签字证明，都无法改变其无效的法律后果。
二、签字证明的性质与效力
见证作用：家长签字证明，在某种程度上可以视为对双方签订协议过程的见证。然而，这种见证并不等同于法律上的见证或公证。法律上的见证或公证需要由具有相应资质的机构或人员进行，以确保其真实性和合法性。因此，家长签字证明在法律上的效力相对有限。
证据效力：在协议纠纷发生时，家长签字证明可以作为一份证据，用于证明双方签订协议的过程和事实。但这份证据的证明力大小，还需要结合其他证据（如协议文本、双方陈述、转账记录等）进行综合判断。如果其他证据能够充分证明协议的真实性和合法性，那么家长签字证明的证明力就会相对增强；反之，如果其他证据存在瑕疵或矛盾，那么家长签字证明的证明力就会受到质疑。
三、建议与注意事项
明确协议内容：在签订婚内协议时，双方应明确协议的具体内容，包括财产的归属、债务的承担、子女的抚养等，并确保这些内容合法、合理、可行。
寻求法律意见：由于婚内协议涉及的法律问题较为复杂，建议双方在签订前咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和有效性。
考虑公证或见证：为了增强协议的法律效力，双方可以考虑将协议进行公证或由具有相应资质的机构或人员进行见证。这样可以在一定程度上减少纠纷的发生，并在纠纷发生时提供更有力的证据支持。
保留相关证据：在签订协议的过程中，双方应保留好相关证据，如协议文本、签字证明、转账记录等，以备不时之需。
综上所述，私自签订的婚内协议，即便有家长签字证明，其有效性也并非绝对。为了确保协议的合法性和有效性，建议双方在签订前咨询专业律师的意见，并考虑将协议进行公证或见证。如果您在婚内协议方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。