拳头打人头部可能面临的处罚主要取决于造成的后果，具体分为以下几种情况：
若未造成明显伤害或仅造成轻微伤：
- 行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、未成年人或多次殴打、伤害他人等情形，处罚会更重，可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
- 民事赔偿：即便未构成刑事犯罪，打人者仍需承担民事赔偿责任，包括赔偿受害者的医疗费、误工费、护理费等因伤害产生的合理费用。
若造成轻伤及以上后果：
- 刑事处罚：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 民事赔偿：在承担刑事责任的同时，打人者还需承担民事赔偿责任，赔偿范围包括但不限于医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
额外考虑因素：
- 打人者的主观意图：是故意还是过失，以及是否存在预谋或冲动行为，都可能影响处罚的轻重。
- 受害者的具体情况：如受害者的年龄、身体状况、是否属于特殊保护群体（如孕妇、未成年人、残疾人等）等，也可能影响处罚的决策。
- 社会影响：若打人行为在社会上造成了恶劣影响，如引发公众关注或舆论谴责，也可能促使相关部门对打人者采取更严厉的处罚措施。
建议：
- 立即停止暴力行为：无论何种情况，使用暴力都不是解决问题的合适方式，应立即停止并寻求和平解决途径。
- 配合调查：若已发生打人行为，应积极配合相关部门的调查，如实陈述事实，以便依法处理。
- 寻求法律帮助：若面临法律纠纷或处罚，建议及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，以便更好地维护自己的合法权益。
总结来说，拳头打人头部的处罚取决于造成的后果，可能面临行政处罚、刑事处罚以及民事赔偿。在任何情况下，使用暴力都不是解决问题的合适方式，应寻求和平、合法的解决途径。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。