在我国法律体系下，父母对未成年子女负有法定的抚养义务，这种义务不能通过弃养来免除，弃养行为是违法的，因此不存在所谓“合法弃养”的途径。以下从不同角度为你详细分析：

从法律义务角度

根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十八条规定，父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。这明确表明父母对未成年子女具有不可推卸的抚养、教育和保护责任，这种责任是法定的，不因子女的不良行为而消除。

如果父母弃养未成年子女，情节恶劣的，还可能构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。所以，弃养行为不仅违背道德，更会面临严重的法律后果。

从家庭关系修复角度

孩子出现不良行为导致家庭分裂，弃养并不是解决问题的办法，反而可能会让问题更加恶化。作为父母，可以尝试以下方法来修复家庭关系：

1. 加强沟通：与孩子进行坦诚的交流，了解他们不良行为背后的原因，可能是心理问题、受到不良影响或者是缺乏关爱等。通过沟通，让孩子感受到父母的关心和重视，同时也让父母更好地理解孩子的需求。
2. 寻求专业帮助：如果孩子的不良行为比较严重，例如有暴力倾向、沉迷网络无法自拔等，可以寻求专业心理咨询师或社工的帮助。他们具有专业的知识和经验，能够为孩子提供针对性的辅导和治疗，帮助孩子纠正不良行为。
3. 调整教育方式：反思自己以往的教育方式是否存在问题，是否过于严厉或者过于溺爱。根据孩子的性格和特点，调整教育方法，采用更加科学、合理的教育方式，培养孩子良好的品德和行为习惯。

从特殊情况处理角度

如果父母确实因为一些特殊原因，如严重疾病、经济困难等，无法继续抚养未成年子女，也不能直接弃养，而是应该通过合法的途径来解决：

1. 变更抚养权：可以与其他有抚养能力和意愿的亲属协商，将孩子的抚养权变更给他们。变更抚养权需要经过法定程序，双方可以签订变更抚养权协议，并到公证处进行公证，以确保协议的合法性和有效性。
2. 送养：在符合法律规定的情况下，可以将孩子送养给他人。根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十三条规定，下列未成年人，可以被收养：（一）丧失父母的孤儿；（二）查找不到生父母的未成年人；（三）生父母有特殊困难无力抚养的子女。送养需要办理相关的手续，包括向民政部门提出申请、签订收养协议等。

家庭出现问题是很常见的，面对孩子的不良行为，父母应该积极面对，通过合法、合理的方式来解决，而不是选择弃养这种违法且不负责任的行为。如果你还有其他关于家庭法律方面的问题，可以直接向我咨询。