结论：在一般情况下，起诉第三者并不能连带孩子还钱。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律关系角度
第三者与债务的关系：
- 第三者通常不是债务合同的直接当事人。在民间借贷或婚姻家庭纠纷中，债务的产生往往基于特定的法律关系，如借款合同或夫妻共同债务。第三者若未参与这些法律关系的建立或履行，则不应承担债务责任。
孩子的法律地位：
- 孩子作为未成年人，在法律上享有特殊的保护地位。他们通常不具备完全民事行为能力，因此不能独立承担民事责任。在债务纠纷中，孩子一般不是债务人，也不应被要求承担还款责任。
二、债务承担原则
合同相对性原则：
- 根据合同法的原则，合同债务应当由合同当事人承担。在民间借贷中，借款人和出借人是合同的直接当事人，债务应当由借款人承担。除非有特别约定或法律规定，否则第三者不应被卷入债务纠纷。
共同债务的认定：
- 在婚姻家庭纠纷中，如果债务被认定为夫妻共同债务，那么夫妻双方应当共同承担还款责任。但这并不意味着第三者或孩子需要承担还款责任。共同债务的认定需要基于特定的法律事实和证据，如债务用于夫妻共同生活、共同经营等。
三、特殊情况分析
第三者恶意转移财产：
- 如果第三者通过不正当手段（如与债务人串通、恶意转移财产等）逃避债务，那么债权人可以依法追究第三者的法律责任。但这种情况下的法律责任是针对第三者的不正当行为，而不是要求第三者承担债务人的还款责任。同时，这种责任也与孩子无关。
孩子继承债务人财产：
- 如果债务人去世，其遗产由孩子继承，那么孩子需要在继承遗产的范围内承担债务人的债务。但这种情况下的责任是基于继承关系，而不是基于孩子与债务人的直接债务关系。此外，如果孩子放弃继承或遗产不足以清偿债务，孩子则无需承担还款责任。
四、法律建议
- 明确债务关系：在涉及债务纠纷时，首先应当明确债务关系的当事人和债务内容。如果债务与第三者或孩子无关，则不应将他们卷入纠纷。
- 收集证据：如果认为第三者或孩子与债务有关，应当积极收集相关证据，如转账记录、聊天记录、合同等，以证明债务关系的存在和性质。
- 寻求法律帮助：在处理复杂的债务纠纷时，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见和解决方案，帮助当事人维护自己的合法权益。
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