结论前置：被判处死刑并附加剥夺政治权利终身的犯罪分子，在死刑立即执行的情况下，其政治权利无法恢复；若死刑缓期执行并减为有期徒刑，或无期徒刑减为有期徒刑时，附加剥夺政治权利的期限会相应改变，执行完毕后政治权利可恢复。
详细分析：
死刑立即执行的情况：
- 当犯罪分子被判处死刑并立即执行时，其生命权已被剥夺，也就不存在再剥夺其政治权利的问题，因为政治权利是依附于生命存在的。在此情况下，犯罪分子的政治权利自然无法恢复，因为其生命已经终结，无法再享有任何权利。
死刑缓期执行并减为有期徒刑的情况：
- 根据《中华人民共和国刑法》第五十七条的规定，对于被判处死刑缓期执行的犯罪分子，可以附加剥夺政治权利终身。然而，若在死刑缓期执行期间，犯罪分子没有故意犯罪，且表现良好，死刑可以减为有期徒刑。此时，附加剥夺政治权利的期限也会相应改变，改为三年以上十年以下。
- 在这种情况下，当罪犯改判后的附加剥夺政治权利期限执行完毕后，其政治权利将会恢复。这是因为，虽然犯罪分子曾被判处剥夺政治权利终身，但随着刑罚的变更，其政治权利的剥夺期限也发生了变化，执行完毕后即可恢复。
无期徒刑减为有期徒刑的情况：
- 类似地，对于被判处无期徒刑的犯罪分子，若其在服刑期间表现良好，符合减刑条件，无期徒刑可以减为有期徒刑。在此过程中，附加剥夺政治权利的期限也会相应调整，改为三年以上十年以下。
- 当罪犯改判后的附加剥夺政治权利期限执行完毕后，其政治权利同样会恢复。这一规定体现了法律对犯罪分子改造和回归社会的鼓励，以及对其政治权利的逐步恢复。
法律建议：
- 对于被判处死刑或无期徒刑并附加剥夺政治权利终身的犯罪分子及其家属，应了解刑罚的变更条件和程序，以便在符合条件时及时申请减刑或变更刑罚，从而争取恢复政治权利的机会。
- 同时，犯罪分子在服刑期间应积极表现，遵守监规，接受教育改造，为早日回归社会创造条件。
特殊情况的考虑：
- 除了上述刑罚变更的情况外，对于其他依据法律规定被剥夺政治权利终身且不存在法律规定的变更情形的罪犯，其政治权利是无法恢复的。这是因为法律对剥夺政治权利终身的规定具有明确性和严厉性，旨在维护社会秩序和公共安全。
- 若未来法律作出修改或特别规定，为剥夺政治权利终身的罪犯提供恢复政治权利的途径，那么将按照新的法律规定执行。
综上所述，被判处死刑并附加剥夺政治权利终身的犯罪分子，在死刑立即执行的情况下政治权利无法恢复；但在死刑缓期执行减为有期徒刑或无期徒刑减为有期徒刑的情况下，附加剥夺政治权利的期限会相应改变，执行完毕后政治权利可恢复。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。