被告人被一审判处死刑并剥夺政治权利终身的，仍然享有上诉的权利。以下是对这一问题的详细分析：
一、上诉权利的普遍性
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被告人对第一审判决不服的，有权在接到判决书的第二日起十日内，通过书状或口头形式向上一级人民法院提出上诉。这一权利是被告人的基本诉讼权利，不受所判刑罚种类的限制。因此，即使判决中包含了“死刑”和“剥夺政治权利终身”这样的严厉刑罚，被告人依然享有上诉的权利。
二、上诉的对象与范围
上诉是针对一审法院作出的整个判决提出的，而非仅针对“死刑”或“剥夺政治权利终身”这一具体刑罚。如果被告人对判决中的任何部分或全部内容不服，包括主刑（如死刑）和附加刑（如剥夺政治权利终身），均有权提出上诉。
三、上诉的程序与结果
提出上诉：被告人可以通过原审人民法院提出上诉，也可以直接向第二审人民法院提出上诉。上诉时，应当提交上诉状，并按照对方当事人或者代表人的人数提出副本。如果被告人因经济困难等原因无法提交上诉状，也可以口头提出上诉，由人民法院记录在案。
二审审查：二审法院将对案件进行全面审查，包括事实认定是否准确、法律适用是否正确、程序是否合法等各个方面。二审法院的审查旨在确保司法裁判的公正性和准确性，维护被告人的合法权益。
裁判结果：二审法院根据审查结果，可能作出维持原判、改判或者发回重审等裁判。如果二审法院认为原判事实不清、证据不足或者违反法定诉讼程序，可能影响公正审判的，将裁定撤销原判，发回原审人民法院重新审判。如果二审法院认为原判量刑不当的，也可以直接改判。
四、终审后的救济途径
如果判决已经是终审判决，即经过上诉期被告人未上诉、检察机关未抗诉，或者二审法院作出了终审裁定，此时判决已经发生法律效力。但在符合法定条件时，被告人仍然可以通过审判监督程序申请再审。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合特定情形的，人民法院应当重新审判。
五、实际建议
及时行使上诉权：如果您或您的亲友被一审判处死刑并剥夺政治权利终身，且对判决不服，务必在法定期限内及时行使上诉权。上诉是维护合法权益的重要途径，不要错过这一机会。
准备充分的上诉材料：在提出上诉时，应当准备充分的上诉材料，包括上诉状、相关证据等。上诉材料应当充分阐述上诉理由和依据，以便二审法院能够全面了解案件情况并作出公正裁判。
寻求专业法律帮助：刑事案件涉及复杂的法律问题和程序，建议寻求专业律师的帮助。律师能够提供专业的法律意见和辩护策略，帮助您更好地维护合法权益。
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