醉驾拘役一个月缓刑两个月结束后，一般情况下无需再办理特别的手续，但需注意以下几点以避免后续法律风险：

1. 缓刑考验期满后的法律后果
   根据《中华人民共和国刑法》第七十六条，缓刑考验期满且没有《刑法》第七十七条规定的情形（如再犯新罪、发现漏罪或严重违反监管规定），原判刑罚将不再执行，并公开予以宣告。这意味着您已无需继续服刑，且不会因本次醉驾行为承担额外的刑事责任。但需注意，醉驾记录会永久保留在个人档案中，可能对未来就业、出国等产生间接影响。

2. 需主动确认缓刑解除程序是否完成
   虽然法律未强制要求个人主动申请解除缓刑，但为确保程序闭环，建议您：

   • 联系执行缓刑的司法所或社区矫正机构，确认缓刑考验期满的书面材料（如《解除社区矫正证明书》）是否已归档；
     
   • 若曾被吊销驾驶证，需根据《道路交通安全法》第九十一条规定，在五年内（或十年内，若为醉酒驾驶营运机动车）重新考取驾驶证前，确认是否需完成其他前置程序（如参加交通安全教育课程）。

3. 特殊情形下的后续义务

   • 罚金缴纳：若判决中包含罚金且未缴纳完毕，需及时补缴，否则可能面临强制执行或影响个人征信；
     
   • 行政处罚衔接：醉驾行为可能同时涉及行政处罚（如吊销驾驶证、罚款），需确认行政处罚是否已执行完毕，避免因遗漏导致后续麻烦；
     
   • 异地执行情况：若缓刑期间曾变更居住地，需确认司法所之间的交接手续是否完整，避免因程序瑕疵影响信用记录。

建议行动：

• 携带身份证、判决书等材料，前往原判决法院或执行缓刑的司法所，口头确认缓刑解除状态；
  
• 若计划重新考取驾驶证，提前咨询当地车管所关于醉驾记录对驾考资格的具体影响；
  
• 定期查询个人征信报告，确保无因未履行法律义务导致的信用问题。
  

如有其他细节疑问（如缓刑期间表现对后续的影响、醉驾记录的消除途径等），可直接向我提问，我会结合具体情形进一步分析。