当教师在暑假期间生孩子时，其产假的计算需综合考虑国家法律法规、地方政策以及学校的具体规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、产假的基本法律规定

根据《中华人民共和国劳动法》及《女职工劳动保护特别规定》，女职工生育享受不少于98天的产假，其中产前可以休假15天。若遇到难产或生育多胞胎的情况，还有额外的产假天数增加。这是国家为保障女职工在生育期间的权益而设定的法定假期。

二、教师产假的特殊计算方式

1. 暑假期间产假的计入：

   • 教师职业享有寒暑假这一特定休息时间。当教师在暑假期间生育时，从保障其合法权益的角度出发，暑假期间应合理计入产假时间。因为产假是法定权益，不应因行业特殊假期而被剥夺或减少。
   • 产假时间是按自然日连续计算的，包括法定休息日和节假日。因此，教师的产假时间如与暑假重叠，该重叠部分仍算作产假时间，不再另行安排休假。

2. 寒暑假的顺延规定：

   • 根据相关规定，若女教师的产假正值寒暑假期间，其寒暑假休假时间可以顺延。这意味着，产假结束后，若仍有剩余的寒暑假时间，教师应有权继续享受这部分休假。

三、产假计算的具体步骤

1. 确定分娩日期：以医院出具的出生证明为准，这是计算产假起始日期的关键依据。

2. 计算基础产假天数：按照国家规定，女职工生育享受98天产假，其中产前可休假15天。

3. 考虑地方政策：部分地区为鼓励生育，会额外提供奖励假或延长产假。例如，广东省就规定符合法律、法规规定生育子女的夫妻，女方享受80天的奖励假，总计178天产假（含法定产假98天）。因此，在计算产假时，需结合当地政策进行调整。

4. 寒暑假的处理：若产假与寒暑假重叠，需根据当地政策判断是否将寒暑假时间计入产假总天数。部分地区允许将寒暑假纳入产假统计，而部分地区则要求产假连续计算，不受寒暑假影响。但无论如何，产假期间的工资待遇都应得到保障。

四、注意事项与建议

1. 提前了解政策：教师应主动咨询学校人事部门或当地人社局，获取最新的产假政策文件，以便准确计算产假天数。

2. 保留证明材料：包括出生证明、产检记录等，这些材料是请假和享受产假权益的重要依据。

3. 书面申请流程：按规定提交产假申请书，明确起止日期及请假事由，以便学校或用人单位进行审批和安排。

综上所述，老师暑假生孩子时，其暑假期间应作为产假的一部分合理计入。产假期间包括法定节假日和休息日，不再另行安排休假。产假结束后，如有剩余的寒暑假时间，应予以顺延。同时，教师需提前了解当地政策，保留好相关证明材料，并按照规定流程提交产假申请。