在认罪认罚案件中，律师确实可以提出新的量刑建议，并且这些建议有可能被法院采纳，但需符合相关法律规定和程序。以下是对这一问题的详细分析：
一、律师提出新量刑建议的权利基础
根据《关于适用认罪认罚从宽制度的指导意见》以及《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人认罪认罚的，人民检察院应提出量刑建议。同时，辩护律师在此类案件中具有为当事人提供法律帮助、维护其合法权益的职责，这自然包括就量刑问题发表意见。因此，律师有权基于新发现的量刑情节、原量刑建议的不当性或案件情况的变化，向检察机关或审判机关提出新的量刑建议。
二、可以提出新量刑建议的具体情形
发现新的量刑情节：
- 在认罪认罚具结书签署后，若律师发现新的对量刑有影响的情节，如立功表现、积极退赃退赔并取得被害人谅解等，或存在之前未被考虑到的可能导致量刑加重的情节，可基于此提出新的量刑建议。
原量刑建议明显不当：
- 若律师认为检察机关提出的原量刑建议与罪责刑相适应原则相悖，或与类似案件的量刑相比存在显著偏差，可根据案件事实、证据和相关法律规定，提出更为合理的量刑建议。
案件情况发生变化：
- 如诉讼过程中案件事实、证据等方面发生变化，导致原量刑建议不再适用，如关键证据被排除或出现新的证人证言改变案件定性和量刑判断，律师可据此提出新的量刑建议。
三、提出新量刑建议的方式和程序
- 方式：律师可通过书面或口头方式向检察机关、审判机关表达新的量刑建议。书面方式更为正式，能够留下明确的记录，便于后续参考和审查；口头方式则更为灵活，可以在庭审过程中即时提出。
- 程序：
- 在审查起诉阶段，律师可与检察官沟通，提交书面法律意见，详细阐述新的量刑建议及其理由。这有助于检察官在提起公诉时充分考虑律师的意见，提出更为合理的量刑建议。
- 在审判阶段，律师可在法庭辩论环节发表辩护意见时提出新的量刑建议，供法庭参考。法庭在审理过程中会综合考虑各方意见，确保判决的公正性和合理性。
四、法院对量刑建议的考量
法院在判决时会综合考虑案件的实际情况、相关法律法规、司法解释以及被告人的具体情况和律师提出的量刑意见。虽然律师提出的量刑建议是法院判决的重要参考，但最终决定权在于法院。法院将确保判决的公正性和合理性，不会盲目采纳律师的建议。如果法院认为量刑建议明显不当，或者被告人、辩护人对量刑建议提出异议，人民检察院可以调整量刑建议。人民检察院不调整量刑建议或者调整量刑建议后仍然明显不当的，人民法院应当依法作出判决。
五、实际操作中的建议
- 充分了解案件事实和证据：律师在提出新的量刑建议前，应充分了解案件的事实和证据，确保建议的合理性和可行性。
- 与检察机关和审判机关充分沟通：律师应积极与检察机关和审判机关沟通，了解他们的意见和看法，以便更好地提出新的量刑建议。
- 尊重法院的判决结果：无论法院是否采纳律师提出的量刑建议，律师都应尊重法院的判决结果，理解并接受法院对量刑建议的综合考量。
综上所述，律师在认罪认罚案件中提出新的量刑建议是维护被告人合法权益的重要手段。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。