核心结论：单位欠款却以法人名义调解，导致法人账户被查封，法人可先与执行法院沟通说明情况，若沟通无果，可依法提出执行异议或申请再审，同时可考虑追究单位责任。以下是具体分析：

一、与执行法院沟通说明情况

1. 沟通目的：法人应尽快与执行法院取得联系，向法院详细说明单位欠款却以自己名义调解的实际情况，强调自己并非实际欠款人，账户被查封可能存在不当之处。
2. 沟通方式：可以通过书面形式，如提交情况说明函，详细阐述事件的来龙去脉，包括单位欠款的事实、调解的过程以及法人与单位的关系等；也可以直接前往法院，与执行法官进行面对面的沟通，更直观地表达自己的诉求和理由。
3. 沟通效果：如果法院认可法人的说明，认为查封法人账户存在错误，可能会及时解除对法人账户的查封措施，恢复法人的正常资金使用。

二、依法提出执行异议

1. 异议依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十二条规定，当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。法人作为与执行行为有利害关系的人，如果认为法院查封自己账户的行为违反了法律规定，有权提出执行异议。
2. 异议流程：法人需要向执行法院提交书面执行异议申请书，申请书中应明确提出异议的事项、理由和请求，并附上相关证据材料，如单位欠款的合同、调解协议、法人与单位的关系证明等。法院收到异议申请后，会进行审查，并作出裁定。
3. 异议结果：如果法院裁定支持法人的异议请求，会撤销或变更原来的查封执行行为，解除对法人账户的查封；如果法院裁定驳回异议请求，法人可以在收到裁定书之日起十日内向上一级人民法院申请复议。

三、申请再审（如果调解协议存在错误）

1. 再审条件：如果法人认为以自己名义进行的调解协议存在重大误解、显失公平或者受到欺诈、胁迫等情形，导致自己的合法权益受到损害，可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向法院申请再审。
2. 再审流程：法人需要在知道或者应当知道调解协议存在错误之日起六个月内，向作出调解协议的法院或者其上一级法院提交再审申请书，并附上相关证据材料，证明调解协议存在错误以及自己的再审请求符合法律规定。法院会对再审申请进行审查，符合条件的会裁定再审。
3. 再审结果：如果法院经过再审，认定调解协议确实存在错误，会撤销原调解协议，并根据实际情况作出新的判决或调解协议。如果原调解协议被撤销，法人可以据此要求法院解除对自己账户的查封。

四、追究单位责任

1. 责任依据：单位作为实际的欠款人，应当承担还款责任。法人因为单位的原因导致自己的账户被查封，遭受了经济损失，有权要求单位承担赔偿责任。
2. 追究方式：法人可以与单位进行协商，要求单位赔偿自己因账户被查封而产生的损失，如资金周转困难导致的利息损失、业务损失等；如果协商不成，法人可以向法院提起民事诉讼，要求单位承担赔偿责任。

建议：在整个处理过程中，法人要注意保留好相关证据，如与单位的沟通记录、调解协议、账户被查封的通知书等，以便在需要时能够证明自己的主张。如果对法律程序不熟悉，可以寻求专业法律人士的帮助，确保自己的合法权益得到有效维护。如有任何疑问，欢迎直接向我咨询。