打招呼把工程给亲戚，是否算受贿，需要具体分析。
首先，我们要明确受贿的构成要件。受贿罪是指国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的行为。这里的关键点在于：1）国家工作人员身份；2）利用职务上的便利；3）索取或非法收受他人财物；4）为他人谋取利益。
接下来，我们根据这些要点来分析“打招呼把工程给亲戚”这一行为：
国家工作人员身份：如果打招呼的人是国家工作人员，那么这一行为才有可能构成受贿罪。如果不是，则不构成。
利用职务上的便利：这里的“职务上的便利”是指国家工作人员利用自己职权或者与职务有关的便利条件。如果打招呼的人利用了自己的职务便利，比如利用自己的权力或影响力来影响工程的承包决策，那么这一行为就符合了受贿罪的这一构成要件。
索取或非法收受他人财物：在这一行为中，并没有直接涉及到财物的索取或收受。但是，如果打招呼的人以某种方式（如暗示、要求等）从亲戚那里获得了财物或利益，或者亲戚因为得到了工程而给予了打招呼的人某种财物或利益，那么这一行为就可能构成受贿罪的“索取或非法收受他人财物”。
为他人谋取利益：在这里，“为他人谋取利益”是指为亲戚谋取工程承包的利益。如果打招呼的人确实为亲戚谋取了这一利益，那么这一行为就符合了受贿罪的这一构成要件。
综上所述，打招呼把工程给亲戚是否算受贿，取决于具体的情况。如果打招呼的人是国家工作人员，利用了职务上的便利，为亲戚谋取了利益，并且从中索取了财物或非法收受了财物，那么这一行为就可能构成受贿罪。反之，则不构成。
因此，在判断这一行为是否构成受贿罪时，需要综合考虑以上四个构成要件，并根据具体的情况来做出判断。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议尽快咨询专业律师，以便得到准确的法律意见和帮助。