在民事案件中，若再审申请被驳回，当事人向人民检察院申请抗诉的期限主要分为一般情况和特殊情况两种：
一般情况：
- 当事人向人民检察院申请检察建议或者抗诉的，通常应在人民法院驳回再审申请裁定或者再审判决、裁定发生法律效力之日起两年内提出。这一规定旨在保障当事人的合法权益，同时促使当事人及时行使权利，维护司法秩序的稳定性和效率性。
特殊情况：
- 如果存在《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条第一项至第五项规定情形之一的（如有新的证据足以推翻原判决、裁定，原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明，原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的，审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的），当事人可以在知道或者应当知道之日起六个月内提出抗诉申请，且该期限自相关情形出现之日起计算。这些特殊情形因可能对原判决、裁定的公正性产生重大影响，故法律赋予当事人在发现相关情形后的合理期限内申请检察建议或者抗诉的权利。
申请抗诉的程序及注意事项：
- 提交材料：当事人需要准备抗诉申请书、身份证明、相关法律文书（如判决书、裁定书、再审裁定书等）以及证据材料等。这些材料是检察院审查抗诉申请的重要依据，必须真实、完整。
- 选择受理检察院：一般情况下，当事人应向作出生效判决、裁定的人民法院的同级人民检察院提出申请。如果生效判决、裁定是经过再审程序的，则通常由原再审法院的同级人民检察院受理。
- 检察院审查与处理：检察院会对当事人的抗诉申请进行审查，包括形式审查和实质审查。如果检察院认为符合抗诉条件，会向法院提出抗诉；如果不符合条件，则会作出不予抗诉的决定。
- 注意事项：当事人在申请抗诉时，应确保提供的材料真实、完整，并按照规定的格式和要求进行书写和提交。同时，当事人应密切关注检察院的审查进度和结果，并积极配合检察院的工作。
法律后果与建议：
- 一旦检察院决定提出抗诉，人民法院应当重新审理该案。这意味着当事人有机会通过抗诉程序获得新的审判机会，以维护自己的合法权益。
- 鉴于申请抗诉的期限和条件较为严格，且涉及复杂的法律程序和证据要求，建议当事人在决定申请抗诉前，充分了解相关法律规定和程序要求，并尽早准备相关材料。如果当事人对法律程序不熟悉或存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。