结论：不起诉后检察院又起诉，一般情况下诉讼时效不会因此中断，但需根据具体情形判断是否构成时效中断的法定事由。以下从不同角度详细分析：
一、诉讼时效中断的一般规定
根据《中华人民共和国民法典》第一百九十五条的规定，有下列情形之一的，诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算：
- 权利人向义务人提出履行请求；
- 义务人同意履行义务；
- 权利人提起诉讼或者申请仲裁；
- 与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形。
在刑事诉讼领域，虽然不直接适用民法典关于诉讼时效中断的规定，但可以借鉴其立法精神来理解类似情形。不过，刑事诉讼中的追诉时效有其独特的规定和计算方式。
二、不起诉后检察院又起诉与诉讼时效的关系
不起诉决定的性质：
- 不起诉决定是检察院对案件进行审查后，认为不符合起诉条件或不需要追究刑事责任而作出的决定。它并不等同于对犯罪嫌疑人的无罪宣告，而是检察机关在审查起诉阶段的一种处理方式。
检察院又起诉的情形：
- 如果检察院在作出不起诉决定后，又发现了新的证据或事实，认为需要追究犯罪嫌疑人的刑事责任，那么它可以撤销原不起诉决定，重新提起公诉。
对诉讼时效的影响：
- 一般情况：不起诉决定本身并不构成诉讼时效的中断。因为不起诉决定只是检察机关在审查起诉阶段的一种处理方式，它并不直接涉及对犯罪嫌疑人的刑事追诉。因此，在不起诉决定作出后，如果检察院没有在法定期限内重新提起公诉，那么追诉时效将继续计算。
- 特殊情况：如果检察院在作出不起诉决定后，又因为发现了新的证据或事实而重新提起公诉，那么这种情况可以视为对犯罪嫌疑人的刑事追诉活动重新启动。然而，这并不意味着诉讼时效因此中断。因为诉讼时效的中断通常需要满足特定的法定条件，如权利人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或申请仲裁等。在刑事诉讼中，检察院重新提起公诉并不直接等同于这些条件中的任何一个。但值得注意的是，如果重新提起公诉的行为在实质上构成了对犯罪嫌疑人刑事追诉的“重新开始”，且这种“重新开始”在法律上被视为一种新的追诉行为，那么在某些特定情况下（如追诉期限的计算、重新计算等），可能会间接影响到诉讼时效的适用。不过，这种情况下的“影响”并非直接的中断，而是可能涉及到追诉期限的重新计算或延长等问题。
三、实际操作中的建议
关注追诉期限：
- 犯罪嫌疑人及其辩护人应密切关注案件的追诉期限，确保在追诉期限内采取适当的法律措施。
及时咨询专业律师：
- 如果对检察院的起诉决定有异议或疑问，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
准备充分的辩护材料：
- 如果检察院重新提起公诉，犯罪嫌疑人及其辩护人应准备充分的辩护材料，以应对可能的刑事指控。
总结：不起诉后检察院又起诉，一般情况下诉讼时效不会因此中断。但具体是否构成时效中断的法定事由，需根据案件的具体情况和相关法律法规进行判断。如果你或你身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。