行政机关违法行使职权侵害财产权的，受害人有权依法申请国家赔偿，赔偿范围涵盖直接财产损失及特定情形下的间接损失。具体赔偿范围及处理方式如下：

一、主要赔偿方式

1. 支付赔偿金
   根据受损财产的性质和程度，赔偿义务机关向受害人支付相应赔偿金。例如，行政机关违法罚款导致当事人财产减少的，需返还罚款并支付利息；若财产已灭失无法返还，则按市场价值折价赔偿。

2. 返还财产
   若行政机关非法占据财物（如超范围查封企业设备），需将财物返还权利人。例如，市场监管局违法扣押商家货物，经确认违法后应立即解除扣押并归还货物。

3. 恢复原状
   对因侵权行为受损的财产，通过修复使其恢复至侵权前状态。例如，城管部门违法拆除商铺招牌后，需重新安装符合标准的招牌或赔偿修复费用。

二、具体赔偿情形

根据《国家赔偿法》第三十六条，以下情形属于赔偿范围：

1. 违法实施行政处罚

   • 罚款/没收财物：如税务机关无依据罚款，或海关违法没收进口商品。
     
   • 吊销许可证/执照：如环保部门未履行听证程序即吊销排污许可证。
     
   • 责令停产停业：如消防部门以“消防检查不合格”为由强制关停网吧，但未出具整改通知。

2. 违法采取行政强制措施

   • 查封/扣押/冻结：如公安机关超范围查封企业账户，导致资金链断裂。
     
   • 超期扣押：如海关扣押进口货物超过法定期限（通常为30日），造成货物贬值。

3. 违法征收/征用财产

   • 未补偿或补偿不足：如政府征收土地未支付补偿款，或补偿标准低于市场价。
     
   • 无合法文件征收：如街道办以“城市更新”为由强制拆除民房，但未出示征收决定。

4. 其他违法行为

   • 事实行为侵权：如行政机关工作人员执行公务时损坏私人车辆。
     不履行法定职责：如房管部门未及时处理房屋产权纠纷，导致当事人财产损失扩大。

三、赔偿处理规则

1. 财产返还与赔偿金支付

   • 财产可返还的（如扣押的现金、车辆），优先返还；若财产损坏，能修复的修复，不能修复的按损害程度支付赔偿金。
     
   • 示例：交警违法扣押车辆期间发生剐蹭，需支付维修费用；若车辆已报废，则按购车价折旧赔偿。

2. 财产灭失与拍卖/变卖

   • 财产灭失的（如查封的货物因保管不善腐烂），支付等值赔偿金。
     
   • 财产被拍卖/变卖的，支付所得价款；若价款明显低于市场价（如评估价与成交价差距超30%），需补足差额。

3. 停产停业损失赔偿

   • 仅赔偿“必要的经常性费用开支”，如员工工资、水电费、租金等，不包含预期利润。
     示例：餐厅被违法责令停业3个月，可主张3个月租金及员工基本工资，但不包括预期营业利润。

4. 利息支付

   • 返还执行的罚款、罚金或冻结的存款时，需支付银行同期存款利息。
     示例：法院错误冻结企业账户100万元，冻结期间按活期利率计算利息并赔偿。

5. 其他直接损失赔偿

   • 仅赔偿“直接损失”，如因行政机关违法查封导致货物错过销售旺季的价差损失，一般不予赔偿；但若查封导致货物变质无法销售，则需赔偿货物价值。

四、实务建议

1. 证据固定
   及时保存行政处罚决定书、强制措施凭证、财产损失证明（如评估报告、购货发票）等材料。

2. 赔偿程序选择

   • 协商优先：先向赔偿义务机关提出书面赔偿申请，通常需在知道侵权之日起2年内提出。
     
   • 行政复议/诉讼：若协商无果，可在60日内申请行政复议，或直接在6个月内提起行政赔偿诉讼。

3. 精神损害赔偿限制
   财产权侵害一般不涉及精神损害赔偿，但若因财产损失导致严重精神障碍（如唯一住房被违法拆除后无家可归），可酌情主张。

若您遭遇行政机关违法侵害财产权，建议携带相关证据材料直接向我咨询，我将结合具体案情制定赔偿方案。