结论：行政拘留5天并罚款2000元是否情节严重需结合具体违法行为判断，但该处罚本身属于行政处罚中较严厉的种类，需严肃对待。以下从法律定性、处理方式、救济途径三个维度展开分析：

一、法律定性：处罚种类与情节严重性

1. 处罚种类
   根据《行政处罚法》第九条，行政拘留属于人身自由罚，罚款属于财产罚，二者均为行政处罚中较严厉的种类。行政拘留5日虽非顶格处罚（最长可达15日），但已对人身自由构成实质限制；罚款2000元若针对个人违法行为，亦属较高额度（如《治安管理处罚法》中多数条款罚款上限为5000元，但部分条款仅500元以下）。

2. 情节严重性判断
   需结合具体违法行为：

   • 若违反《治安管理处罚法》：如赌博、卖淫嫖娼、提供虚假证言等，行政拘留5日+2000元罚款可能针对“情节较重”的情形（如赌博中“参与赌博赌资较大”或“多次赌博”）。
     
   • 若违反其他行政法规：如环保、消防等领域，需对比具体条款的处罚幅度。例如《消防法》第六十三条，违规进入生产、储存易燃易爆危险品场所的，可处5日以下拘留或500元以下罚款，此时5日拘留+2000元罚款可能已突破常规幅度，需核查是否存在“情节严重”情形（如造成火灾隐患或实际危害）。

二、处理方式：被处罚人应如何应对

1. 接受处罚并履行义务

   • 收到《行政处罚决定书》后，需在15日内缴纳罚款（逾期可能产生滞纳金），并按时到指定拘留所执行拘留。
     
   • 若对处罚无异议，建议主动配合以避免进一步法律风险（如拒不执行可能构成“阻碍执行职务”，面临更严厉处罚）。

2. 申请行政复议或提起行政诉讼

   • 复议：自知道处罚之日起60日内向上一级公安机关或本级人民政府申请复议，需提交《行政复议申请书》、处罚决定书等材料。
     
   • 诉讼：自知道处罚之日起6个月内直接向法院起诉，需提交起诉状、证据材料（如现场监控、证人证言等证明处罚事实或程序违法）。
     
   • 关键点：若认为处罚存在“事实认定错误”（如未实施违法行为）、“程序违法”（如未告知听证权利）或“适用法律错误”（如应适用较轻条款），可通过复议或诉讼撤销或变更处罚。

三、救济途径：特殊情形下的处理

1. 暂缓执行拘留
   根据《治安管理处罚法》第一百零七条，被处罚人可向公安机关提出暂缓执行申请，需同时满足：

   • 申请行政复议或提起行政诉讼；
     
   • 向公安机关提供担保人或按每日拘留200元标准交纳保证金（5日需1000元）；
     
   • 公安机关认为暂缓执行不致发生社会危险。
     示例：若因被冤枉受罚，可申请暂缓执行并同步收集证据复议。

2. 罚款分期或减免
   若因经济困难无法一次性缴纳罚款，可向作出处罚的机关申请分期缴纳或减免，需提交书面申请及经济困难证明（如低保证明、医院诊断书等）。

提示：行政处罚的合法性审查需结合具体案情，若对处罚决定存疑，建议携带处罚决定书及相关证据材料向我咨询，我将从事实认定、程序合法性、法律适用等角度全面分析，并制定应对方案。